排列组合如何计算公式-排列组合如何计算公式

排列组合的计算公式是n!，其中n代表总数。例如，如果我们要从5个元素当选择3个元素，那末总的排列数就是5! = 120种可能的选择。

排列组合公式的理解

排列数公式: P=n(n-1)(n-2)…(n-m＋1)= (m≤n,m、n∈N*),当m=n时为全排列 =n(n-1)…2 1

组合公式：C=n!/[(n-m)!m!]

n个数字取m个不排列n*(n-1)*(n-2)*...*(n-m+1)/1*2*...*m

n个数字取m个排列n*(n-1)*(n-2)*...*(n-m+1)

例1．有四位男学生，三位女学生排队拍照，根据下列要求，各有多少种不同的排列结果。

（1）七个人排成一列，三个女学生中任何两个均不能连排在一起；

（2）七个人排成一列，四个男学生必须连排在一起；

（3）七个人排成一列，甲、乙、丙三人顺序一定；

（4）七个人排成一列，但男学生必须连排在一起，女学生也必须排在一起，且男甲与女乙不能相邻；

（5）七个人排成一列，其中甲、乙两人之间必须相隔2人。

例2．要将n+1个不同的小球放入n个不同的盒子，有多少种不同的放法不出现空盒子？