牛吃草问题的思路-牛吃草问题思路是什么

牛吃草问题是一种经典数学模型，它的思路是：假定一群牛同时在一片草地上吃草，每头牛每天吃掉的数量相同。

4.如果这片草地每天都会生长出相同数量的新草，那末当这群牛吃完这片草地上的所有草时，需要多少天？

这个问题的解决方法是使用动态计划的思想。我们可以定义一个数组dp[i][j]表示到第i天，这群牛可以吃的草量最大可以到达多少。对dp[i][j]，有两种情况：

1、 如果牛的数量小于或等于j，那末我们可以将所有的牛都放在这一天，因此dp[i][j] = dp[i⑴][j];

2、 如果牛的数量大于j，那末我们不能把所有的牛都放在这一天，所以我们需要选择一部份牛放到明天，这部份牛就是剩余牛的数量，这部份牛在明天可以吃掉草量就是剩下的草量减去昨天的草量。因此，dp[i][j] = dp[i⑴][j] + (剩下的草量 - 到目前为止已吃掉的草量)。

dp[n][n]就是这群牛吃完这片草地所需的最短时间。

这就是牛吃草问题的解决思路。它利用了动态计划的思想，通过不断地分解问题，逐渐求解出答案。

牛吃草问题的解题思路？

牛吃草问题公式是：

（1）草的生长速度= （对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数）÷（吃的较多天数－吃的较少天数）。

（2）原有草量=牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数。

（3）吃的天数=原有草量÷（牛头数－草的生长速度）。

（4）牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度。

举个例子：

某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。从开始检票到等候检票的队伍消失，同时开4个检票口需30分钟，同时开5个检票口需20分钟。如果同时打开7个检票口，那么需多少分钟？

这种题材，可以把检票口当做牛，旅客当成草。直接套公式——每分钟来旅客速度=（4×30-5×20）/(30-20)=2。

原有排队旅客=（5-2）×20=60。

60=（7-2）t。

t=12。