排列与组合如何区分出来-排列与组合如何区分

排列和组合是数学中的两个基本概念，它们在很多场合下都有所利用。排列是指从一个给定的集合中取出一定的元素，并依照一定的顺序进行排列，而组合则是指从一个给定的集合中取出一定数量的元素，并且不斟酌它们的排列顺序。二者的主要区分在于，排列需要斟酌到元素的顺序，而组合则不需要斟酌元素的顺序。因此，在实际问题中，我们通常会根据具体的利用场景来判断应当使用排列还是组合。

排列和组合怎么区分

排列和组合怎么区分介绍如下：

一、侧重点不同

1、排列：从n个不同的元素中，取r个不重复的元素，按次序排列，称为从n个中取知r个的无重复排列。

2、组合：从n个不同的元素中，取r个不重复的元素，组成一个子集，而不考虑其元素的顺序，称为从n个中取r个的无重组合。

二、符号表示不同

1、排列符号A(n,r)。

2、组合符号C(n,r)。

比如在3个数中选择2个数,组合方法有C（3,2）=3种,是12、13、23。而排列方法有12、21、13、31、23、32共A（3,2）=6种，组合对数据顺序无关,排列对数据顺序有关联。

再例如：

从1、2、3、4、5这五个数字中，取出两个数字，不考虑顺序，则取出的是组合，计算方法是 C(5,2) = 5!/[2!(5-2)!] = 10；

从1、2、3、4、5这五个数字中，取出两个数字，考虑顺序，则取出的是排列，计算方法是 P(5,2) = 5(4) = 20。

排列组合的发展：

虽然数学始于结绳计数的远古时代，由于那时社会的生产水平的发展尚处于低级阶段，谈不上有什么技巧。随着人们对于数的了解和研究，在形成与数密切相关的数学分支的过程中，如数论、代数、函数论以至泛函的形成与发展，逐步地从数的多样性发现数数的多样性，产生了各种数数的技巧。