环形行程问题如何解答-环形行程问题如何解

环形行程问题是指在一定范围内，多人或车辆依照一定的线路温柔序进行行驶的问题。这类问题的解决需要斟酌到时间、距离和速度等多个因素，通常会触及到路径计划、线路优化等数学模型。

一般来讲，环形行程问题的解决可以分为以下步骤：

1、 肯定动身点和终点：首先明确出行的目标位置，即动身点和终点。

2、 肯定交通工具和行驶线路：根据实际需求选择适合的交通工具（如汽车、公交车、自行车等），并肯定具体的行驶线路。

3、 计算时间和距离：根据所选的交通工具和行驶线路，计算出每一个人或每辆车需要花费的时间和路程。

4、 优化行驶线路：通过优化算法，例如贪心算法、动态计划等，找到最短、最快的行驶线路。

5. 实现和验证：将得到的行驶线路和计算结果与实际情况进行比较，确保解决方案的有效性和实用性。

需要注意的是，在解决环形行程问题时，还需要斟酌一些特殊情况，例如交通梗塞、天气变化等因素对行程的影响。同时，也要注意保护环境，尽可能减少汽车排放，提高出行效力。

小升初数学环形跑道的行程知识梳理

小升初数学关于环形跑道的行程知识梳理

一、什么是环形跑道问题？

环形跑道问题特殊场地行程问题之一。是多人(一般至少两人)多次相遇或追及的过程解决多人多次相遇与追击问题的关键是看我们是否能够准确的对题目中所描述的每一个行程状态作出正确合理的线段图进行分析。

二、在做出线段图后，反复的在每一段路程上利用：

路程和=相遇时间×速度和

路程差=追及时间×速度差

三、解环形跑道问题的一般方法：

环形跑道问题，从同一地点出发，如果是相向而行，则每合走一圈相遇一次;如果是同向而行，则每追上一圈相遇一次.这个等量关系往往成为我们解决问题的`关键。

四、环形跑道的例题及答案

例1.甲、乙两人从400米的环形跑道上一点A背向同时出发，8分钟后两人第五次相遇，已知每秒钟甲比乙多走0.1米，那么两人第五次相遇的地点与点A沿跑道上的最短路程是多少米

解答设乙的速度是x米/分0.1米/秒=6米/分8x+8x+8×6=400×5x=122122×8÷400=2....176那么两人第五次相遇的地点与点A沿跑道上的最短路程是176米

例2.二人沿一周长400米的环形跑道均速前进，甲行一圈4分钟，乙行一圈7分钟，他们同时同地同向出发，甲走10圈，改反向出发，每次甲追上乙或迎面相遇时二人都要击掌。问第十五次击掌时，甲走多长时间乙走多少路程

解答甲走完10圈走了10*400=4000米他们每击掌一次，甲走一圈(画画图就会明白的)，则15*400=6000米总共走了6000+4000=10000米10000/400=25分钟因为甲乙所走时间想同所以乙走了25/7*400≈1428米

例3.林玲在450米长的环形跑道上跑一圈，已知他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米，那么他后一半路程跑了多少秒

解答总共用时为450÷(5+4)=50秒后半程用时=(225-4×50)÷5+50=55秒

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小学奥数行程问题环形跑道问题解析三篇

行程问题公式

基本概念

行程问题是研究物体运动的.

基本公式

路程＝速度×时间；路程÷时间=速度；路程÷速度=时间

关键问题

确定行程过程中的位置路程相遇路程÷速度和=相遇时间相遇路程÷相遇时间= 速度和 相遇时间×速度和=相遇路程

相遇问题（直线）

甲的路程+乙的路程=总路程

相遇问题（环形）

甲的路程 +乙的路程=环形周长

追及问题

追及时间＝路程差÷速度差

速度差＝路程差÷追及时间

追及时间×速度差＝路程差

追及问题（直线）

距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追及时间

追及问题（环形）

快的路程-慢的路程=曲线的周长

流水问题

顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间

逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间

顺水速度=船速＋水速

逆水速度＝船速－水速

静水速度=（顺水速度＋逆水速度）÷2

水速：（顺水速度－逆水速度）÷2

船速：(顺水速度+逆水速度）÷2

解题关键

船在江河里航行时,除了本身的前进速度外,还受到流水的推送或顶逆,在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程,叫做流水行船问题.

流水行船问题,是行程问题中的一种,因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到.此外,流水行船问题还有以下两个基本公式：

顺水速度=船速+水速,（1）

逆水速度=船速-水速.（2）

这里,船速是指船本身的速度,也就是在静水中单位时间里所走过的路程.水速,是指水在单位时间里流过的路程.顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程.

根据加减法互为逆运算的关系,由公式（l）可以得到：

水速=顺水速度-船速,

船速=顺水速度-水速.

由公式（2）可以得到：

水速=船速-逆水速度,

船速=逆水速度+水速.

这就是说,只要知道了船在静水中的速度,船的实际速度和水速这三个量中的任意两个,就可以求出第三个量.

另外,已知船的逆水速度和顺水速度,根据公式（1）和公式（2）,相加和相减就可以得到：

船速=（顺水速度+逆水速度）÷2,

水速=（顺水速度-逆水速度）÷2.

1）一般公式：静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度； 船速-水速=逆水速度； （顺水速度+逆水速度）÷2=船速； （顺水速度-逆水速度）÷2=水速.（2）两船相向航行的公式：甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度 （3）两船同向航行的公式：后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度.

第一篇：变相环形跑道

第二篇：正方形问题

甲、乙两人从周长为1600米的正方形水池ABCD相对的两个顶点A，C同时出发绕水池的边沿A---B---C---D----A的方向行走。甲的速度是每分钟50米，乙的速度是每分钟46米则甲、乙第一次在同一边上行走，是发生在出发后的第多少分钟？第一次在同一边上行走了多少分钟？

解析：

要使两人在同一边行走，甲乙相距必须小于一条边，并且甲要迈过顶点。

甲追乙1600÷4＝400米，至少需要400÷（50－46）＝100分钟，此时甲行了50×100＝5000米，5000÷400＝12条边……200米。

因此还要行200÷50＝4分钟，即出发后100＋4＝104分钟两人第一次在同一边上行走。

此时甲乙相距400×2－104×（50－46）＝384米，乙行完这条边还有16米，因此第一次在同一边上走了16÷46＝8/23分钟。

第三篇：环形跑道多人行程

设A，B，C三人沿同一方向，以一定的速度绕校园一周的时间分别是6、7、11分。由开始点A出发后，B比A晚1分钟出发，C比B晚5分钟出发，那么A，B，C第一次同时通过开始出发的地点是在A出发后几分钟？

解析：

从条件可以知道，C出发时，A刚好行了5＋1＝6分钟，即一圈，也就是说，A和C再次同时经过出发点时，是6×11＝66的倍数分钟后。

由于B还需要7－5＝2分钟才能通过，说明要满足66的倍数除以7余2分钟。当66×3＝198分钟时，198÷7＝28……2分钟，满足条件。

因此ABC第一次同时通过出发地点是A出发后6＋198＝204分钟的时候。