单位化的方法-基础解析如何单位化

在机器学习和深度学习中，模型的训练通常需要使用统一的标准或度量来评估模型的表现。这类标准通常被称为“单位”，例如准确性、召回率、精确率等。

将模型的预测结果与真实标签进行比较并计算出相应指标的进程称为“单位化”。单位化的结果可以用来评估模型的性能，并与其他模型进行比较。

在机器学习和深度学习中，经常使用的单位包括：

1、 准确性：准确性的定义是正确分类的比例。它是最直观且最经常使用的评价指标之一。

2、 召回率：召回率是指所有实际为正例的样本中被正确辨认出来的比例。它主要用于评估分类器对正类的检测能力。

3、 精确率：精确率是指所有被分类器判断为正例的样本中真正为正例的比例。它主要用于评估分类器的误判率。

4、 F1分数：F1分数是精确率和召回率的调和平均数，它综合了精确率和召回率的优点，是一个较为全面的评价指标。

5. ROC曲线：ROC曲线是真阳性率（True Positive Rate）与假阳性率（False Positive Rate）之间的关系曲线。它可以用于评估二分类问题中的分类器性能。

在进行单位化时，应根据具体的问题选择适合的评价指标。同时，也要注意不要由于寻求更高的指标而牺牲模型的整体性能。

什么情况下需要将得到的基础解系正交化？

记住求出两个一样的特征值时，先施密特正交化再单位化就行了，一个特征值时不需要。

基础解系需要满足三个条件：

(1)基础解系中所有量均是方程组的解；

(2)基础解系线性无关,即基础解系中任何一个量都不能被其余量表示；

(3)方程组的任意解均可由基础解系线性表出，即方程组的所有解都可以用基础解系的量来表示。值得注意的是：基础解系不是唯一的，因个人计算时对自由未知量的取法而异。

扩展资料

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证明：

要证明一组向量为齐次线性方程组 的基础解系时，必须满足以下三条：

（1）这组向量是该方程组的解；

（2）这组向量必须是线性无关组，即基础解系各向量线性无关；

（3）方程组的任意解均可由基础解系线性表出，即方程组的所有解都可以用基础解系的量来表示。另外，这组向量所含向量的个数 ，其中 是未知量的个数，即系数矩阵 的列数。

参考资料来源：百度百科-基础解系

计算向量间的线性组合和归一化处理。

1、计算向量间的线性组合：利用线性方程组解的结构，计算基础解系中的向量间的线性组合，得到新的向量。

2、归一化处理：将新的向量归一化，除以长度，得到单位向量。