行测余数口诀如何用算式表示-行测余数口诀如何用

对“行测余数口诀如何用”这个问题，我建议您在学习过程当中多多练习，结合实际题目进行深入理解和掌握。同时，也能够参考一些经典的教材或参考书籍，例如《数学分析》、《线性代数与几率论》等。还可以通过网络搜索相干资料，以便更好地理解余数口诀的使用方法和技能。不断练习和总结是提高行测余数口诀应用能力的关键。

行政能力测试中的数学运算如何复习？

公务员考试行测中的数学运算一块其实是有很多技巧可以掌握的，简单给你罗列一些：

1、代入排除法，在年龄问题、多位数问题、和差倍数比、不定方程等问题计算时，都可以采用代入排除法进行秒杀。遇到复杂的选项时可以根据题干给的显性条件先排除个别选项，而后代入。

2、倍数特性法，倍数特性法是秒杀技巧中最好用的，在方程组和不定方程中，都可以根据数字间的倍数关系进行秒杀。因此掌握数字的整除特性和倍数判定法则是非常有必要的!

3、余数性质和奇偶特性，余数“余同加余，和同加和，差同减差”的性质和数字的奇偶性质在给和求差、给差求和、乘除运算中，均有一定的应用，同时也是解题的一大捷径，因此一定要熟练运用!

4、赋值法，赋值法通常适用于工程问题，利润问题等题型中，三个量的关系中只给出一个量的具体值，就采用赋值法。对未知量假设一个利于计算的量，或者将未知量归“一”都可以提高我们做题的速率，达到秒杀的效果!

5、十字交叉法，在平均数的数学运算题中使用十字交叉法，可以得到人数之比;在浓度运算中使用十字交叉法可以求出溶液量之比;在利润率运算中使用十字交叉法可以求出进价之比;在增长率运算中可以求出基期量之比;在折扣的数学运算题可以求出定价之比。十字交叉法可以将复杂的关系式变为比例形式，简化繁琐的计算过程，是非常有用的秒杀技巧!

6、极限思维法，对于题目中出现“至少……保证……”“最少……保证……”这都属于抽屉原理的题目，秒杀此类题目的技巧就是：最不利情况+1，这就是极限思维法。

7、逆向推理法，逆向推理是转换思维方式，比如计数题从正方向推导，符合题目要求的情况繁多且复杂。这时候不妨转换思维，用总体剔除与之互补的“反面”，便是答案。

按照常考的题型，余数问题可以分为以下几类：

一、代入排除类型

例1（江西2009）学生在操场上列队做操，只知人数在90-110之间。如果排成3排则不多不少;排成5排则少2人;排成7排则少4人;则学生人数是多少( )

A.102B.98 C.104 D.108

解析像这样的题目直接代入选项，看看哪个符合题目所给的条件，哪个就是正确的答案，毫无疑问，选项108满足条件，选择D。

二、余数关系式和恒等式的应用

余数的关系式和恒等式比较简单，因为这一部分的知识点在小学时候就已经学过了，余数基本关系式：被除数÷除数=商…余数（0≤余数＜除数），但是在这里需要强调两点：

1、余数是有范围的（0≤余数＜除数），这需要引起大家足够的重视，因为这是某些题目的突破口。

2、由关系式转变的余数基本恒等式也需要掌握：被除数=除数×商＋余数。

例2两个整数相除，商是5，余数是11，被除数、除数、商及余数的和是99，求被除数是多少？

A.12B.41C.67D.71

解析余数是11，因此，根据余数的范围（0≤余数＜除数），我们能够确定除数＞11。除数为整数，所以除数≥12，根据余数的基本恒等式：被除数=除数×商＋余数≥12×商＋余数=12×5＋11=71，因此被除数最小为71，答案选择D选项。

例3有四个自然数A、B、C、D，它们的和不超过400，并且A除以B商是5余5，A除以C商是6余6，A除以D商是7余7。那么，这四个自然数的和是？

A. 216B. 108C. 314D. 348

解析利用余数基本恒等式：被除数=除数×商＋余数，有A=B×5+5= (B+1)×5。由于A、B均是自然数，于是A可以被5整除，同理，A还可以被6、7整除，因此，A可以表示为5、6、7的公倍数，即210n。由于A、B、C、D的和不超过400，所以A只能等于210，从而可以求出B=41、C=34、D=29，得到A+B+C+D=314，选C。

像上面这两个题目，就是活用这两个知识点来解题的，所以在对这类问题的练习过程中，一定要牢牢地把握这两点。

三、同余问题

这类问题在考试中比较常见，主要是从除数与余数的关系入手，来求得最终答案。通过总结我们得出解决同余问题的核心口诀，如下表所示：

同余问题核心口诀 “最小公倍数作周期，余同取余，和同加和，差同减差” 余同取余：“一个数除以4余1，除以5余1，除以6余1”，这个数是60n+1 和同加和：“一个数除以4余3，除以5余2，除以6余1”，这个数是60n+7 差同减差：“一个数除以4余3，除以5余4，除以6余5”，这个数是60n-1 说明：在这里，n的取值范围为整数，可以为正数也可以取负数。

例4一个数除以4余1，除以5余1，除以6余1，请问这个数如何表示？

解析设这个数为A，则A除以4余1，除以5余1，除以6余1，那么A－1就可以被4、5、6整除。

4、5、6的最小公倍数为60，所以A－1就可以表示为60n，因此，A=60n+1。

例5一个数除以4余3，除以5余2，除以6余1，请问这个数如何表示？

解析设这个数为A，如果A除以4余3，除以5余2，除以6余1，我们知道除数与对应余数的和相同，对应的为“和同加和”，满足这三个条件的数可以表示为：A= 60n+7。

例6一个数除以4余1，除以5余2，除以6余3，请问这个数如何表示？

解析除以除以4余1，除以5余2，除以6余3，我们知道除数与对应余数的差相同，对应的为“差同减差”，满足这三个条件的数可以表示为：60n－1。

根据以上三道例题的结论，我们还可以举一反三地解决其他相关问题。如：

例7一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这样的三位数共有多少个？

A. 5个B. 6个 C. 7个D. 8个

解析：除以5余2，除以4余3，我们知道除数与对应余数的和相同，对应的为“和同加和”，满足这两个条件的数可以表示为，P=20n+7，表示除以20余7；再配上之前的条件除以9余7，对应的为“余同取余”，我们得到这个数可以表示为180n+7，由于这个数为三位数，所以n可以取1、2、3、4、5，所以共5个。

华图公务员考试研究中心认为针对行测考试中出现的此类问题，只要大家掌握余数的基本点，包括关系式和恒等式等，牢记同余问题的解决口诀，清楚对公倍数（或最小公倍数）的求法，再遇到类似的余数同余问题，就能轻松、快速地解决掉。