极值什么时候是最值和最值-极值什么时候是最值

在数学中，极值是指函数在一个或多个点处获得最大值或最小值。极值并非唯一存在的情况，它可能出现在函数的局部最大值或局部最小值中。

因此，在判断什么时候极值是最大值或最小值时，需要斟酌以下几点：

1、 函数在某个区间内的导数：如果一个函数在其定义域内存在导数，并且该导数在某一点为0，则这个点多是极大值或极小值。

3.这其实不能肯定这是最大值还是最小值，由于还需要检查函数在这一点的两侧是不是存在其他的导数变化。

2、 极限和连续性：如果一个函数在某个点处的极限存在并且函数在这个点上是连续的，那末这个点就是极值。

3、 值和斜率：如果一个函数在其定义域内的某个点处的值大于其在其邻近点的值，并且函数在这一点的斜率小于零，那末这个点就是极小值。相反，如果一个函数在其定义域内的某个点处的值小于其在其邻近点的值，并且函数在这一点的斜率大于零，那末这个点就是极大值。

4、 可微性：如果一个函数在其定义域内是可微的，那末我们可使用偏导数来判断极值。

当一个函数在其定义域内满足上述条件时，就能够判断这个点是不是是最大值或最小值。但是，这其实不意味着这些极值点就是唯一的最大值或最小值。在某些情况下，可能存在多个极值点，或函数在其定义域内不存在极值点。