解题是指解决数学、物理等学科中的问题或困难，通常需要使用逻辑思惟和计算技能。一个著名的解题名言是：“如果你没法解答一道题目，那就先思考它。”这句话强调了解题的关键是理解问题，而不是急于求解。只有深入理解问题，才能找到有效的解决方案。解题还需要耐心和毅力，由于有时答案可能其实不立即清晰可见。

问题是数学的心脏

美国著名数学家哈尔斯有一句名言：问题是数学的心脏。解决问题是数学的核心，学习解题是数学学习要达到的重要目标之一。

1、以小组合作学习的方式展开学习

建构主义认为，知识的获得不是学习者简单接受或复制的过程，而是积极主动建构的过程，每个人都对客观世界有着自己的理解和独特的意义。个体建构的知识未必是合理的，所以它需要在群体或共同体进行交流，在协商分过程中，追求知识建构的合理性。但是自主学习是学习共同体的前提，李老师在小组合作之前都有给孩子独立思考的时间继而以问题为中心，开展合作学习。共同学习的关系是通过彼此倾听、对话活动得以实现的。教师将细碎的问题整合起来，把整个问题抛给学生，大家合力解决问题，给学生展示的平台。指导学生倾听同伴的声音，尝试用自己的方式表达出来。比如，“我明白了他的方法，也就是……”“他说得很清楚，意思是……”。其次，指导学生和同学分享自己的想法，对同学的发言大胆质疑、补充或评价。如“听了某某同学的发言，我认为……”。

2、以逐步渗透解题策略为线索，注重一题多解。

问题解决活动的价值不只是获得具体问题的解，更重要的是让学生在问题解决的过程中获得发展，其中重要的一点在于使学生学习一些问题解决的基本策略，体验问题解决策略的多样性。数学解决问题方法多样化的本质是解决同一个数学问题的途径不仅局限于一种方法，而应该体现出多样化的特点。也就是说，每个小学生的思维模式不一样，所以，为了使每个学生都能深刻理解并学会，教学中就需要针对一个问题进行多种解法。李老师在面对这节课时，注重解法的多样性，引导孩子们从不同的角度思考问题。i

1、数学不可比拟的永久性和万能性及他对时间和文化背景的独立行是其本质的直接后果。---A埃博

2、数学是锻炼思想的体操。 ---加里宁

3、历史使人明智，诗歌使人聪慧，数学使人精密，哲理使人深刻，伦理学使人有修养，逻辑与修辞使人善辩。 ---培根

4、哲学家也要学数学，因为他必须跳出浩如烟海的万变现象而抓住真正的实质。又因为这是使灵魂过渡到真理和永存的捷径。 ---柏拉图

5、多数的数学创造是直觉的结果，对事实多少有点儿直接的知觉或快速的理解，而与任何冗长的或形式的推理过程无关。--- 卢卡斯(William F．Lucas)

6、注意对特殊情况的观察，能够导致一般性的数学结果，也可以启发出一般性的证明方法。(波利亚)

7、数学之所以比一切其它科学受到尊重，一个理由是因为他的命题是绝对可靠和无可争辩的，而其它的科学经常处于被新发现的事实推翻的危险。。数学之所以有高声誉，另一个理由就是数学使得自然科学实现定理化，给予自然科学某种程度的可靠性。---爱因斯坦

8、音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。 ---克莱因

9、宇宙的伟大建筑是现在开始以纯数学家的面目出现了。---JH京斯

10、纯数学这门科学再其现代发展阶段，可以说是人类精神之最具独创性的创造。---怀德海

11、数学是这样一种学科：她提醒你有无形的灵魂;她赋予所发现的真理以生命;她唤起心神，澄清智慧;她给我们的内心思想增添光辉;她荡涤尽我们有生以来的蒙昧与无知。---普罗克洛斯

12、数学的题目一定要做，但学数学并非单单解题，题目太多，没有思考，便没有意义：题目要想，想完之后要想怎么改。 ---李信明

13、没有那门学科能比数学更为清晰的阐明自然界的和谐性。---卡洛斯

14、这是一个可靠的规律，当数学或哲学著作的作者以模糊深奥的话写作时，他是在胡说八道。 ――A.N.怀特海

15、一个人的贡献和他的自负严格地成反比，这似乎是品行上的一个公理。----拉格朗日

16、时间是个常数，但对勤奋者来说，是个变数。用分来计算时间的人比用小时来计算时间的人时间多59倍。 ---俄国历史学家雷巴柯夫

17、在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。 ――康托尔

18、不管数学的任一分支是多么抽象，总有一天会应用在这实际世界上。 ---罗巴切夫斯基

19、推广有两种类型，一种是价值不大的，另一种是有价值的。推广之后冲淡了是不好的，推广之后提炼了是好的。用水把酒精冲淡了是容易的，但这没有价值了;从好的东西中再提炼出更加纯净的精制品是不容易的，但却有价值。 (波利亚)

20、可以数是属统治着整个量的世界，而算数的四则运算则可以看作是数学家的全部装备。---麦克斯韦

21、如果一个人的注意力经常不能集中，那就让他学习数学好了。因为在证明数学定理时，即使是一刹那的思想不集中，就必须重新开始。 ---F. Bacon

22、别把数学想象为硬梆梆的、死绞蛮缠的、令人讨厌的、有悖于常识的东西，它只不过是赋予常识以灵性的东西。 ---开尔文

23、数论是人类知识最古老的一个分支，然而他的一些最深奥的秘密与其最平凡的真理是密切相连的。---史密斯

24、无限！再也没有其他问题如此深刻地打动过人类的心灵。---D希尔伯特

25、数统治着宇宙。 ---毕达哥拉斯

26、上帝创造了整数，所有其余的数都是人造的。 ---L克隆内克

27、一个国家只有数学蓬勃的发展，才能展现它国力的强大。数学的发展和至善和国家繁荣昌盛密切相关。 ---拿破仑

28、整数的简单构成，若干世纪以来一直是使数学获得新生的源泉。---GD伯克霍夫

29、数学是一种演绎的东西，不是突然冒出来的，平时的训练很重要，要站在一个高的地点来看，..改变情况，改变条件，或者更高一层来看，就是个新东西。 ---李信明

30、数学知识使思维增加活力，使之摆脱偏见、轻信和迷信的束缚。数学的名言名句大全

31、上帝是一位算术家 ---雅克比

32、在学习中要敢于做减法，就是减去前人已经解决的部分，看看还有那些问题没有解决，需要我们去探索解决。 ----华罗庚

33、给我五个系数，我讲画出一头大象；给我六个系数，大象将会摇动尾巴。---柯西

34、发现每一个新的群体在形式上都是数学的，因为我们不可能有其他的指导。---CG达尔文

35、只要代数和几何独立地发展，它们的进展就缓慢，而且，应用也受到限制。但是，当它们结合起来时，彼此互相加强，并且一起以飞快的速度走向完美的境界。(拉格朗日)

36、数学方法渗透并支配着一切自然科学的理论分支。它愈来愈成为衡量科学成就的主要标志了。 ---冯纽曼

37、数学知识对于我们来说，其价值不止是由于他是一种有力地工具，同时还在于数学自身地完美。在数学内部或外部地展开中，我们看到了最纯粹的逻辑思维活动，以及最高级地智能活力地美学体现。 ---普林希姆

38、我解决过的每一个问题都成为日后用以解决其他问题的法则。 ---笛卡尔

39、我曾听到有人说我是数学的反对者，是数学的敌人，但没有人比我更尊重数学，因为它完成了我不曾得到其成就的业绩。――哥德

40、一个数学家越超脱越好。---无名氏

41、学习数学要多做习题，边做边思索。先知其然，然后知其所以然。---苏步青

42、发现每一个新的群体在形式上都是数学的，因为我们不可能有其他的指导。---达尔文

43、数学，科学的女皇；数论，数学的女皇。 ---CF高斯

44、一个人就好像一个分数，他的实际才能好比分子，而他对自己的估价好比分母。分母越大，则分数的值就越小。 ----托尔斯泰

45、上帝创造了整数，所有其余的数都是人造的。 ---克隆内克 有关数学的名言名句

46、数学被人看作是一门论证科学。然而这仅仅是它的一个方面。以最后确定的形式出现的定型的数学，好像是仅仅含证明的纯论证性的材料。然而，数学的创造过程是与任何其他知识的创造过程一样的。在证明一个数学定理之前，你先得推测这个定理的内容，在你完全做出详细证明之前，你先得推测证明的思路，你先得把观察到的结果加以综合，然后加以类比。你得一次又一次地进行尝试。 (波利亚)

47、这是一个可靠的规律，当数学或哲学著作的作者以模糊深奥的话写作时，他是在胡说八道。---AN怀德海

48、我总是尽我的精力和才能来摆脱那种繁重而单调的计算。 --- 纳皮尔

49、一个没有几分诗人气的数学家永远成不了一个完全的数学家。---维尔斯特拉斯

50、宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。 ---华罗庚

51、人具上资而意理疏莽，即上资无用;人具中才而心思缜密，即中才有用;能通几何之学，缜密甚矣。故率天下之人而归于实用者，是或其所由之道也。---徐光启

52、发现谬误并纠正谬误，对于那些不是初学数学的人来说是一种极好的检测手段，它可以检验你是否已经正确而深入地了解了数学的真谛，还可以锻炼你的智力，并将你的判断和推理严格地约束在一种顺序之中

53、无限！再也没有其他问题如此深刻地打动过人类的心灵。---希尔伯特

54、当一个问题被提出来之后，我们应该能够立即看出，是否首先研究某一些其他问题更有利些，这些其他的问题是什么，以及应按照怎样的顺序进行研究。 ---笛卡尔

55、一道好题的价值之一在于它能产生其他一些好题。 ---波利亚

56、我们能够期待，随着教育与娱乐的发展，将有更多的人欣赏音乐与绘画。但是，能够真正欣赏数学的人数是很少的。---贝尔斯

57、思维的经济原则在数学中得到了高度的发挥。数学是各门科学在高度发展中所达到的最高形式的一门科学，各门自然学科都频繁的求助于它。 ---马赫

58、解题是一种实践性的技能，就像游泳、滑雪或弹钢琴一样，只能通过模仿、练习和钻研来学到它。 (波利亚)

59、给我五个系数，我讲画出一头大象；给我六个系数，大象将会摇动尾巴。---AL柯西

60、特殊化与一般化是有用的辅助问题的重要源泉。 ---波利亚

61、如果谁不知道正方形的对角线同边是不可通约的量，那他就不值得人的称号。---柏拉图

62、数学语言对任何人来说，不仅是最简单明了的语言，而且也是最严格的语言。

63、近代最伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下一个公式：A=x+y+z。并解释道：A代表成功，x代表艰苦的劳动，y代表正确的方法，Z代表少说空话。 ----爱因斯坦

64、人脑是这样一台计算机，它在一个相当低的准确水平上，非常可靠地进行工作。 --- 冯 诺伊曼

65、要利用时间，思考一下一天之中做了些什么，是正号还是负号，倘若是+，则进步;倘若是-，就得吸取教训，采取措施。 ----季米特洛夫

66、观察可能导致发现,观察将揭示某种规则、模式或定律。---波利亚

67、当我听别人讲解某些数学问题时，常觉得很难理解，甚至不可能理解。这时便想，是否可以将问题化简些呢﹖往往，在终于弄清楚之后，实际上，它只是一个更简单的问题。

68、数学发明创造的动力不是推理，而是想象力的发挥。---德摩 数学的经典名言名句

69、初等数学是近代思想最具有代表性的创造之一，它的特点是通过直接的途径把理论和实践联系起来了。---Whitehead

70、我曾听到有人说我是数学的反对者，是数学的敌人，但没有人比我更尊重数学，因为它完成了我不曾得到其成就的业绩。 ――哥德

71、数学的本质在于它的自由。 ――康托尔

72、学习数学是为了探索宇宙的奥秘。如所知，星球与地层、热与电、变异与存在的规律，无不涉及数学真理。如果说语言反映和揭示了造物主的心声，那么数学就反映和揭示了造物主的智慧，并且反复地重复着事物如何变异为存在地故事。数学集中并引导我们地精力、自尊和愿望去认识真理，并由此而生活在上帝地大家庭中。正如文学诱导人们地情感与了解一样，数学则启发人们地想象与推理。 ---Chancellor,W.E

73、纯数学是魔术家真正的魔杖。---诺瓦列斯

74、对于每一本值得阅读的数学书，必须前后往返地去阅读(拉格朗日语)，现在我对这句话稍作修饰并阐明如下：继续不断地往下读，但又不时地返回到已读过的那些内容 中去，以便增强你的信心。另外，当您在研读之中，一旦陷入难懂而又枯燥的内容之时，不妨暂且越过而继续往前阅读，等到你在下文中发现被越过部分的重要性和必要性时，再回过头去研读它。

75、如果你不能解决这个提出的问题，环视一下四周，找一个适宜的有关的问题。辅助问题可能提供方法论的帮助。它可能提示解的方法、解的轮廓，或是提示我们应从哪一个方向着手工作等等。 ---波利亚

76、非数学归纳法在数学的研究中，起着不可缺少的作用。 ---舒尔(I．Schur)

77、数学不可比拟的永久性和万能性及他对时间和文化背景的独立行是其本质的直接后果。---埃博

78、天才=1%的灵感+99%的血汗。 ---- 爱迪生

小学数学名言名句大全

数学文化博大精深，涉及到我们生活的各个方面。

拉普拉斯说：“在数学中，我们发现真理的主要工具是归纳和模拟”

维特根斯坦说：“数学是各式各样的证明技巧”

华罗庚说：“新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要”

纳皮尔说：“我总是尽我的精力和才能来摆脱那种繁重而单调的计算”

开普勒说：“以我一生最好的时光追寻那个目标……书已经写成了。现代人读或后代读都无关紧要，也许要等一百年才有一个读者”

拿破仑说：“一个国家只有数学蓬勃的发展，才能展现它国立的强大。数学的发展和至善和国家繁荣昌盛密切相关”

爱因斯坦说：“数学之所以比一切其它科学受到尊重，一个理由是因为他的命题是绝对可靠和无可争辩的，而其它的科学经常处于被新发现的事实推翻的危险。…。数学之所以有高声誉，另一个理由就是数学使得自然科学实现定理化，给予自然科学某种程度的可靠性。”

邱成桐说：“现代高能物理到了量子物理以后，有很多根本无法做实验，在家用纸笔来算，这跟数学家想样的差不了多远，所以说数学在物理上有着不可思议的力量”

伦琴说：“第一是数学，第二是数学，第三是数学”

华罗庚说：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。”

冯纽曼说：“数学方法渗透并支配着一切自然科学的理论分支。它愈来愈成为衡量科学成就的主要标志了。”

皮娄（加拿大生物学家）说： “生态学本质上是一门数学”

开普勒说：“数学对观察自然做出重要的贡献，它解释了规律结构中简单的原始元素，而天体就是用这些原始元素建立起来的”

傅立叶说：“数学主要的目标是公众的利益和自然现象的解释”

罗巴切夫斯基说：“不管数学的任一分支是多么抽象，总有一天会应用在这实际世界上”

莱布尼兹说：“用一，从无，可生万物”

亚里士多德说：“思维自疑问和惊奇开始”

努瓦列斯说：“数学家本质上是个着迷者，不迷就没有数学”

柯普宁（前苏联哲学家）说：“当数学家导出方程式和公式，如同看到雕像、美丽的风景，听到优美的曲调等等一样而得到充分的快乐”

罗素说：“在数学中最令我欣喜的，是那些能够被证明的东西”

高斯说：“给我最大快乐的，不是已懂得知识，而是不断的学习；不是已有的东西，而是不断的获取；不是已达到的高度，而是继续不断的攀登”

波利亚说：“从最简单的做起”

高斯说：“宁可少些，但要好些” “二分之一个证明等于0”

希尔伯特说：“当我听别人讲解某些数学问题时，常觉得很难理解，甚至不可能理解。这时便想，是否可以将问题化简些呢﹖往往，在终于弄清楚之后，实际上，它只是一个更简单的问题。”

数学名言名句

1、一个国家只有数学蓬勃的发展，才能展现它国立的强大。数学的发展和至善和国家繁荣昌盛密切相关。

2、新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要。

3、在数学中，我们发现真理的主要工具是归纳和模拟。

4、在数学里，分辨何是重要，何事不重要，知所选择是很重要的。

5、数学对观察自然做出重要的贡献，它解释了规律结构中简单的原始元素，而天体就是用这些原始元素建立起来的。

6、可以数是属统治着整个量的世界，而算数的四则运算则可以看作是数学家的全部装备。

7、学数学，绝不会有过份的努力。

8、数学家本质上是个着迷者，不迷就没有数学。

9、数学是一种会不断进化的文化。

10、宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。

11、第一是数学，第二是数学，第三是数学。

12、无限！再也没有其他问题如此深刻地打动过人类的心灵。

13、数学不可比拟的永久性和万能性及他对时间和文化背景的独立行是其本质的直接后果。

14、数学是一种理性的精神，使人类的思维得以运用到最完善的程度。

15、数学方法渗透并支配着一切自然科学的理论分支。它愈来愈成为衡量科学成就的主要标志了。

16、数学知识是最纯粹的逻辑思维活动，以及最高级智能活力美学体现。

17、给我最大快乐的，不是已懂得知识，而是不断的学习；不是已有的东西，而是不断的获取；不是已达到的高度，而是继续不断的攀登。

18、数学之所以有高声誉，另一个理由就是数学使得自然科学实现定理化，给予自然科学某种程度的可靠性。

19、如果谁不知道正方形的对角线同边是不可通约的量，那他就不值得人的称号。

20、发现每一个新的群体在形式上都是数学的，因为我们不可能有其他的指导。

21、数学是科学之王。

22、请重视解题中的细节错误，并在考试前提醒自己。

23、记住：数学中的概念、对象不只是数学专有的，在其它学科中不要忘了用数学。

24、经常回顾自己以前解过的题，并尝试新的解法，把学到的新知识运用进去。

25、数学是知识的工具，亦是其它知识工具的泉源。所有研究顺序和度量的科学均和数学有关。

26、数学是各式各样的证明技巧。

27、宇宙的伟大建筑是现在开始以纯数学家的面目出现了。

28、不要因为数学中的一些词语与自然语言中的词语看上去相同，就认为它们的意义完全一样。

29、数学是规律和理论的裁判和主宰者。

30、我们能够期待，随着教育与娱乐的发展，将有更多的人欣赏音乐与绘画。但是，能够真正欣赏数学的人数是很少的。

31、非数学归纳法在数学的研究中，起着不可缺少的作用。

32、在数学中最令我欣喜的，是那些能够被证明的东西。

33、把新奇的解题方法挂在嘴边，还不如把常规的解题方法记在心里。

34、历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细。

35、数学，科学的女皇；数论，数学的女皇。

36、数学是一种别具匠心的艺术。

37、数学的本质在於它的自由。

38、历史使人贤明，诗造成气质高雅的人，数学使人高尚，自然哲学使人深沉，道德使人稳重，而伦理学和修辞学则使人善于争论。

39、没有哪门学科能比数学更为清晰地阐明自然界的和谐性。

40、数论是人类知识最古老的一个分支，然而他的一些最深奥的秘密与其最平凡的真理是密切相连的。

41、数学发明创造的动力不是推理，而是想象力的发挥。

42、数学是研究现实生活中数量关系和空间形式的数学。

43、看得懂的例题，请仔细看；看不懂的例题，请硬着头皮看。

44、上帝创造了整数，所有其余的数都是人造的。

45、天才？请你看看我的臂肘吧。

46、整数的简单构成，若干世纪以来一直是使数学获得新生的源泉。

47、数学是一切知识中的最高形式。

48、数学是研究抽象结构的理论。

49、只要一门科学分支能提出大量的问题，它就充满着生命力，而问题缺乏则预示着独立发展的终止或衰亡。

50、数学是上帝描述自然的符号。

51、给我五个系数，我讲画出一头大象；给我六个系数，大象将会摇动尾巴。

52、学习解题的最好方法之一就是研究例题。

53、学习数学要多做习题，边做边思索。先知其然，然后知其所以然。

54、当数学家导出方程式和公式，如同看到雕像、美丽的风景，听到优美的曲调等等一样而得到充分的快乐。

55、不管数学的任一分支是多么抽象，总有一天会应用在这实际世界上。

56、纯数学是魔术家真正的魔杖。

57、数学是人类智慧皇冠上最灿烂的明珠。

58、数学是人类的思考中最高的成就。

59、数学是无穷的科学。

60、一个没有几分诗人气的数学家永远成不了一个完全的数学家。

61、我总是尽我的精力和才能来摆脱那种繁重而单调的计算。

62、数学是一门演绎的学问，从一组公设，经过逻辑的推理，获得结论。

63、不要停留在基本题型这个摇篮上，要学会把基本题型当成零件组装出来的综合题。

64、在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。

65、这是一个可靠的规律，当数学或哲学著作的作者以模糊深奥的话写作时，他是在胡说八道。

66、数学是符号加逻辑。

67、我曾听到有人说我是数学的反对者，是数学的敌人，但没有人比我更尊重数学，因为它完成了我不曾得到其成就的业绩。

68、学习数学的秘诀是：解题，解题，再解题。

69、在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。康扥尔。

70、数学是打开科学大门的钥匙。

71、数学不仅仅是解题。

72、纯数学这门科学再其现代发展阶段，可以说是人类精神之最具独创性的创造。

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