笔算开根号怎么算-笔算开根号什么原理

开根号的原理是通过将一个数乘以其相反数，然后取其倒数来得到的结果。这是由于，如果一个数等于a，则它的平方根就是√a，而a的相反数是-a，所以将a乘以其相反数得到-a，再取其倒数，就得到了√a。

例如，如果我们想要计算16的平方根，我们可以这样做：

√16 = √(4 * 4) = 2 * √4 = 2 * (4/4) = 2

这就是为何我们可使用乘以其相反数然后取其倒数的方法来计算平方根的缘由。

在笔算中，我们通常使用以下步骤来计算开根号：

1、 将被开方数写在等式的左侧。

2、 将等式右侧写成一个可使用平方公式进行运算的情势，比如将一个数的平方加减另外一个数的平方。

3、 使用平方公式进行运算，并将结果写在等式的左侧。

4、 对等式的两边同时除以求出的数字。

5. 如果等式的右侧是一个整数，那末这个数就是开根号的结果。否则，它是一个无穷不循环小数，不能表示为有限的小数。

这只是一个基本的思路，实际操作可能会根据具体的情况有所不同。

根号120手动开根怎么算？

笔算开平方的基本原理就是完全平方公式。具体到这里，我们可以先估算出整数部分。

10^2 < 120 < 11^2

所以结果应该是10点几。设剩下的是 0.b ，那么就有

(10 + 0.b)^2 = 120

为了方便，我们把结果乘个10，去掉小数点，也就是

(10*10+b)^2 = 12000

100*10^2 + 20*10*b + b^2 = 12000

(20*10 + b) b = 2000

可以找到，使上式左边不超过右边的最大b是9，所以精确到下一位是10.9

再往下一位同理

(109*10 + b)^2 = 1200000

(20*109 + b) b = 1200000 - 1188100 = 11900

可算出下一位是5，如此一直可算到任意一位