容斥原理是啥-容斥原理是什么原理

容斥原理是一种解决计数问题的数学方法，它描写了在一组数据中，通过将包括重复的数据项从总和中减去，可以得到唯一的数据项的数量。这类方法可用于统计、数据分析等领域，例如计算学生在考试当选择题目的正确数量、评估员工的工作效力等。

容斥原理是什么意思

容斥原理容斥问题涉及到一个重要原理——包含与排除原理,也叫容斥原理。

先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复。

三集合容斥原理：

概念与两集合是类似的，只是多了第三个事物C类，去掉重复的部分不一样那么所使用的公式也不一样，三集合的基本公式如下：

v 公式一： v 公式二： 例1某公司招聘员工，按规定每人至多可投考两个职位，结果共42人报名，甲、乙、丙三个职位报名人数分别是22人、16人、25人，其中同时报甲、乙职位的人数为8人，同时报甲、丙职位的人数为6人，那么同时报乙、丙职位的人数为：

A. 7人 B. 8人C. 5人 D. 6人。

答案A。

解析典型的三集合标准型容斥原理问题，依据公式直接求解即可。设同时报乙、丙职位的人数为x人，那么根据公式得到方程：42—0=22+16+25-8-6-x+0，得到x=7，因此，本题选项为A。

注：将公式中的每一项在题干中找对应位置即可。

例2某企业调查用户从网络获取信息的习惯，问卷回收率为90%。调查对象中有179人使用搜索引擎获取信息，146人从官方网站获取信息，246人从社交网络获取信息，同时使用这三种方式的有115人。

使用其中两种的有24人，另有52人这三种方式都不使用，问这次调查共发出了多少份问卷( )

A.310 B. 360C.390 D. 410。

答案D。