概念形成包括哪些阶段和内容-概念形成包括哪些阶段

概念构成包括概念辨认、概念抽象、概念综合和概念应用四个阶段。

小学数学概念形成过程包括哪些方面

浅谈小学数学中的概念教学

概念是客观事物的本质属性在人们头脑中的反映，概念教学的过程是认识从感性上升到理性的过程。小学生年龄小，生活经验不足，知识面窄，构成了概念教学中的障碍。而数学概念又是小学数学基础知识的一项重要内容，是学生理解、掌握数学知识的首要条件，也是进行计算和解题的前提。因此，重视数学概念教学，对于提高教学质量有着举足轻重的作用。那又如何搞好小学数学概念教学呢？下面我粗浅地谈谈自己的一些看法：概念教学一般都分四个阶段：引入 、形成 、巩固 、发展。一、概念的引入

1、概念的引入是概念教学的第一步。教师应从学生的生活实际入手，充分运用实物、教具、图表等直观教具，以及动手操作等直观手段，帮助学生获得正确、完整、丰富的表象，把“纯粹”的数学知识与学生在日常生活的、熟悉的、具体的材料相联系，这样就有利于抽象的数学概念具体化、形象化，便于学生的理解,同时也能激发学生的思维和探索新知的欲望。例如，“分数的初步认识”的教学，主要要说明“谁”的几分之几，为了说明这一点，可出示不同形状和大小的图形，折出它们的二分之一，让学生明白虽然都是二分之一，却表示不同的大小，所以一定要说明“谁”的二分之一。

2、同时，在概念的引入中要格外做到旧知识的迁移。

任何一个数学概念都是在以往概念的基础上演变发展而来的，前一个概念是后一个概念的基础和推理依据，旧概念铺垫不好，就会影响新概念的建立，如，在“整除”概念基础上建立了“约数”、“倍数”概念；由“约数”导出“公约数”、“最大公约数”；由“倍数”引出“公倍数”，再导出“最小公倍数”。 在几何知识中，由长方形的面积导出正方形、平行四边形、三角形、梯形等的面积公式。

3、最后还可以从计算引入新概念。有些概念不便于用具体事例来说明,而通过计算才能揭示数与形的本质属性。如，教学“互为倒数”这个概念时，可先出示一组题让学生口算：3×1/3，1/7×7，3/4×4/3，9/11×11/9，算后让学生观察这些算式都是几个数相乘，它们的乘积都是几。根据学生的回答，教师指出：象这样的乘积是1的两个数叫做互为倒数。其它如比例、循环小数、约分、通分、最简分数等都可以从计算引入。

或者几个数字依次不断重复出现,这样的数叫循环小数。”这里要抓住两点,一是前提是一个数的小数部分,与整数部分没关系,二是属性是一个数字或几个数字重复出现,且是依次不断的。明确了这两点就能迅速的判断出某些数字是不是循环小数,如7777.777、7.32132、2.这样的小数都不具备循环小数的本质属性,所以都不是循环小数。而0.、0.具备了循环小数的本质属性,它们都是循环小数。

2.注意比较有联系的概念的异同。

数学中的一些概念是相互联系的,既有相同点,又有不同之处。划清了异同界线,才能建立明确的概念。而对这类概念,应用对比的方法找出它们之间的联系、区别。使学生更加准确地理解和牢固记忆学过的概念。如教学“质数和合数”时，先给出一些自然数，让学生分别找出这些数的所有约数，在比较每个数的约数的个数；然后根据约数的个数把这些数进行分类，①只有一个约数的，②只有1和它本身两个约数的，③除了1和它本身，还有别的约数的，即约数有三个或三个以上的；最后引导学生根据三类数的不同特点，总结出“质数”和“合数”的定义。

3、运用变式，突出概念的本质属性。

概念是客观事物本质属性的概括。学生理解概念的过程即是对概念所反映的本质属性的把握过程，在教学过程中，通过变式的运用，可以使要领的本质属性更加突出，达到化难为易的效果。例如，在三角形概念教学中，通过不同形态（锐角三角形、直角三角形和钝角三角形）不同面积，不同位置的三角形与一些类似三角形的图形进行比较，就可以帮助学生分清哪些属于三角形的本质属性，哪些

横向、纵向联系，促进概念系统的形成，培养学生综合运用知识的能力，可以设计综合性练习等。但千万要按照由简到繁、由易到难、由浅入深的原则，逐步加深练习的难度。如学过“加法和减法的关系”后，可以安排以下三个层次的练习：

a. 看谁填得又对又快！

237＋69＝306 502－387＝115 306－□＝237 387＋□＝502 □－237＝69□－115＝387

这一层是基本练习，它是刚学完新课之后的单项的、带有模仿性的练习，它可以帮助学生巩固知识，形成正确的认知结构。

数学概念形成的过程：是一个涉及观察、抽象、推理和验证等多个环节的思维活动。

1.观察与感知

数学概念的形成始于对现实世界中数学现象的观察和感知。在这个过程中，人们通过对具体实例的观察，发现它们共同的特征和规律。例如，在研究图形时，人们注意到各种形状都具有特定的属性，如边数、角度、面积等。观察和感知为数学概念的形成提供了丰富的素材。

2.抽象与概括

在观察和感知的基础上，人们将注意力转向数学现象中的共性特征，进行抽象和概括。抽象是指从具体实例中剥离出本质属性，形成概念的过程。概括则是将具有相同本质属性的数学对象归纳为一个统一的概念。

3.推理与证明

在数学概念形成的过程中，推理和证明是至关重要的环节。推理是指基于已知概念和公理，得出新的结论的过程。证明则是对推理结论的验证，以确保其正确性。通过推理和证明，人们可以揭示数学概念之间的关系，构建严密的数学体系。

4.应用与拓展

数学概念形成的过程并不意味着结束，而是一个不断发展和拓展的过程。在实际应用中，人们将数学概念应用于解决各种问题，从而发现新的规律和性质。这些新发现反过来又推动数学概念的进一步发展。例如，计算机科学的兴起，促使数学家研究图灵机、计算复杂性等新领域。

5.反思与完善

在数学概念形成的过程中，反思与完善是不可或缺的一环。人们通过对数学概念的回顾和审视，发现其中的不足和矛盾，进而改进和完善。这种反思有助于提高数学概念的严密性和准确性，使数学体系更加完善。例如，康托尔对集合论的反思，导致了集合论的公理化进程。