要掌控要点，首先需要明确你所学习或讨论的主题是甚么，然后仔细浏览相干的资料或听取讲授，理清思路，掌控住重点。在学习或讨论的过程当中，可以尝试提出问题并及时解决，和做一些笔记来加深印象，最后再进行温习和总结，才能真正掌握要点。

如何把握小学数学重点难点教学

数学重点难点教学一

注重数学知识之间的迁移

每一个数学知识点之间，都不是独立存在的，而是具有客观的联系，如果将其割裂开来，数学课堂无疑是低效的，也会影响学生的知识掌握情况。小学阶段的认知活动是一个从简到繁的过程，需要基于特定的知识基础上，要帮助学生突破重点和难点知识，必须要注重数学知识的迁移。新知识的教学要以旧知识作为基础，找到两者的衔接之处，促进知识之间的迁移，有了以往学习过的知识作为铺垫，学生学习起来就容易得多。

如，在关于《平行四边形面积》的教学中，其中的重点和难点就是面积的推导，在学习时，可以先复习长方形、三角形面积求解方式，引导学生思考，看平行四边形与自己以前学习过的哪个图形相似，将其转化为自己学习过的一个图形。经过对比与分析后，学生就可以知道，平行四边形与自己以前学习过的长方形有着很多相似之处，这样推导起来就变得更加容易了，教学难点与重点也得到了很好的突破。

借助多媒体突破难点与重点知识

多媒体技术的应用为小学数学教学带来了全新的生机，合理应用多媒体教学，可以改变传统课堂中粉笔+教材+黑板的教学模式，将知识点用形象趣味的视频、图片、声音、文字来展示出来，让学生的各类感官都可以参与进来，将抽象的数学知识形象化，将静止的图象生动形象的为学生展示出来。

如，在关于《长方体旋转》这一课的教学中，可以利用多媒体播放关于长方体展开的样子，让学生认识到，一个长方体是由六个面组成的，且这六个面之间是两两相对的，这样，学生就会对这一图形形成全面的认识，更好的解决了难点和重点知识，锻炼了学生的空间思维能力，让他们不再惧怕几何知识。

数学重点难点教学二

以旧知识为生长点突破重点、难点。

小学数学学科的特点之一就是系统性很强，每项新知识往往和旧知识紧密相连，新知识就是旧知识的延伸和发展，旧知识就是新知识的基础和生长点。有时新知识可以由旧知识迁移而来，可同时它又成为后续知识的基础。因此，数学知识点就像一根根链条节节相连、环环相扣。善于捕捉数学知识之间的衔接点，自觉地以“迁移”作为一种帮助学生学习的方法，以旧引新、旧中蕴新，组织积极的迁移，就不难实现教学重、难点的突破了。

如在学习圆的面积时，认识圆的面积之后，鼓励学生大胆质疑。这样学生自然是想到该如何计算图的面积公式是什么怎么发现和推导圆的面积公式此时的学生可能一片茫然，也可能会有惊人的发现，不管怎样都要鼓励学生大胆的猜测，设想，说出他们预设的方案你打算怎样计算圆的面积课堂上根据学生的反映随机处理，估计大部分学生会不得要领，即使知道，也可以让大家共同经历一下公式的发现之路。此时，由于学生的年龄小，不能和以前的平面图形建立联系，这就需要教师的引导，以前学过哪些平面图形让学生迅速回忆，调动原有的知识储备，为新知的“再创造”做好知识的准备。根据学生的回答，选取其中的三个平面图形：平行四边形，三角形，梯形。让学生讨论并再现面积公式的推导过程。根据学生的回答，电脑配合演示，给学生视觉的刺激。平行四边形是通过长方形推导的，三角形面积公式是通过两个完全一样的三角形拼成平行西边形推导的，梯形也是如此。想个过程不是仅仅为了回忆，而是通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出：新的问题可以转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题。从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形!如果能，我可以很容易发现它的计算方法了。经过这样的抽象和概括出问题的本质，因为知识的本身并不重要，重要的是数学思想的方法，那才是数学的.精髓。

认真备课，吃透教材突破教学重点、难点。

提高数学课堂教学的实效性，关键在于课要上得充实、扎实，做到重点突出、难点突破、落实“双基”。而要做到这一点就需要教师要切实把握好《数学课程标准》的目标要求，课前必须认真钻研教材，熟悉教材的内容结构、编排意图和要求，把握教材的要点、特点、知识脉络，力求真正吃透教材，从学生已有的知识和生活经验出发，进行认真细致的学情分析，在符合课程标准理念的条件下，对教材进行恰当灵活的处理，精心预设教学环节，备好课，做到“教路”和“学路”心中有数，以保证课堂教学的实效性。

教学重点的形成与数学知识内在的逻辑结构有关，所以教师就要认真阅读教材，精读教师用书，把握知识的上下联系，找出本节课教学中有突出地位和作用的知识点，这就找出了教学重点。教学难点一方面老师要根据自己的经验，另一方面要经常换位思考，从学生的角度来看所要教学的内容，根据学生的认知特点，找出学生学习比较困难的知识点，这就是找出了教学的难点。

数学重点难点教学三

1.把握好重点和难点是前提。

通过上文的分析,我们可以得出这样的结论:要想在教学中做到突出重点、突破难点,教师首先应深钻教材,从知识结构上抓住各章节和每节课的重点和难点;其次应备足学生,根据学生实际的认知水平,并考虑到不同学生认知结构的差异,把握好教学重点和难点。教师在课前精心准备、准确定位,能为教学时突出重点和突破难点提供有利条件。

2.找准知识的生长点是条件。

小学数学是系统性很强的学科。教师要借助数学的逻辑结构,引导学生由旧入新,进行积极的迁移,促成由已知到未知的推理,认识简单与复杂问题的联系,不断完善认知结构。新知识的形成都有其固定的知识生长点,教师只有找准知识的生长点,才能突出重点、突破难点。教师可依据以下三点找准知识生长点:(1)有的新知识与某些旧知识属同类或相似,要突出“共同点”,进而突破重、难点;(2)有的新知识由两个或两个以上旧知识组合而成,要突出“连接点”,进而突破重、难点;(3)有的新知识由某旧知识发展而来的,要突出“演变点”,进而突破重、难点。如教学“解决问题的策略”,虽然每个策略都有其适用的题目,但是在形成新策略的过程中教师要综合应用已有的策略,如学习替换与假设策略时要用到画图、列表等策略,以综合法与分析法贯穿始终。所以这一单元的教学是数学认知结构改造的过程,教师要突出“演变点”,进而突破重、难点。

3.采用合适的教学方式是关键。

《全日制义务教育数学课程标准(修改稿)》指出:教师的教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础,面向全体学生,注重启发式教学和因材施教。教师要发挥主导作用,处理好讲授与自主学习的关系,通过有效的措施,引导学生独立思考、主动探索、合作交流,使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,得到必要的数学思维训练,获得基本的数学活动经验。根据学生实际,采用合适的教学方式是突出重点、突破难点的关键。如教学“解决问题的策略”时,教师可采用的教学方式是:独立思考―尝试解题―合作交流―比较归纳―反思小结――形成体验。这样的教学方式,能使学生在解决问题的过程中感悟解题策略,形成解题策略,体会策略价值,自觉应用策略解决问题,真正做到突出重点和突破难点。

如何提高自己的判断力，把握事件的重点

初中的数学知识虽然不会太过深奥，但是知识点琐碎，能够将琐碎的知识点灵活地应用到题目的解答中是初中数学教师们共同努力的目标。下面结合自己的教学经验以及数学的中考试题简要谈一下初中数学教学中知识点的把握技巧。

一、把握细节，细化知识要点

知识，本是琐碎之点，对于各类问题知识点的细致深化有利于培养学生敏锐、严谨的思维，无论是生活上，还是考试中都能应对较为细微的问题，老师在教学过程中要有意地将知识点细致的讲解与练习，仔细剖析其中容易忽略的问题，提醒学生们平常不仔细的做题习惯，以便于应对考试中的题目“陷阱”。数学知识中的细节要点主要表现为图形的特点，比如三角形的性质，角平分线定理的应用条件，中心对称，轴对称知识；公式的应用条件，比如二元一次方程两个根的判断；切线定理的具体应用，都是学生需要把握的细节，也是知识的要点。

例如在中心对称的知识点中，学生们知道中心对称的定义是：将图形绕着某一点旋转180度，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点中心对称。但是在做题之中更应重视旋转180度是什么概念，许多学生在做题中没有将这一知识点细化，造成答题时概念混淆，下面我们结合一道中考题进行讲解：

本题中，出题者有意选取富有新意的图形来考察学生日常学习到的知识点，尤其是比较容易混淆的图形来考察学生们对旋转180度的认识，通过细节的变换来提醒学生们真正地掌握知识的每一个方面，这样才能应对每一个细节方面的问题。根据题目，B、C两个选项都是轴对称图形，所以排除两个选项。根据中心对称的定义A和D中，只有A绕180度后才能够与原图形重合，所以答案选A。通常情况下，人们会对D产生误解，认为它同样是中心对称图形，这就是没有注意到第四个图形的旋转周期为120度，并不是所有的能够旋转的图形都是中心对称图形，本题目的另类设置充分体现了对知识点的细化，深入到知识的每一个方面，让学生全面了解知识的构架。

二、灵活教学方法，善于应用知识要点

对于知识要点的现实应用是我们教学的终极目标，但一般的老师会认为数学这种理论性偏强的学科更适合将知识要点在课堂上言传身授比较实用，这样的教学方法无形之中会给学生们的学习造成压力与负担，而将数学知识要点与日常生活相关联，更能够使学生们感受到数学的实用价值，将知识要点应用到实际中去，可以提升学生对该知识点的印象。

比如：在学习三角形相似性时，可以通过三角形相似性的特点让学生测量生活中一些距离的长度，通过实践，让学生掌握三角形相似性的判定条件，计算细节；学习概率时，可以自行抛硬币，通过统计正面与反面的次数，以此来预见所抛硬币的正反面情况，以此来验证概率论的正确性。

如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB┴BC，CD┴BC,点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上。若测得BE=20cm，EC=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于（）。

本题即是运用三角形的一些知识点来解决生活中的实际问题。根据三角形的相似性可知△ABE与△DCE是相似三角形，所以BE:CE=AB:CD,所以能够得出AB的距离是40m，即河宽为40m。

这样的实际问题有意在引导同学们将所学数学知识点应用到现实生活之中，使枯燥的数字与图形变得实用起来，而教师在教学过程中就要适应这一趋势，通过应用知识点的方式将数学知识变得能够解决实际问题，同学们能够意识到所学知识的重要性，无论是对数学的学习热情还是今后的生活工作都能将数学变得活起来。

三、提高效率，归纳总结知识要点

对数学知识点的归纳与整理是学习数学的关键环节，学生一定要把基础知识夯实，这样才能够在此基础上变换各种学习方法。老师要做的是要提高自己的教学效率，注重知识点的归纳和总结，让学生全面掌握知识点，在做题之中能灵活运用。比如，几何图形的证明与运算中有关于边与角的关系有许多琐碎的知识点；关于平行四边形类题型的解答步骤；辅助线的添加；三角形中心的应用；中位线定理的应用等等，这些知识点，稍不注意就容易忘掉或混淆，老师应帮助学生，以具体的题目为依托，整理出各类问题的知识要要点。

四、结语

初中数学教学在新课程标准改革的背景下变得更加富有创造性，更能吸引学生们认真学习，对于数学知识要点的着重把握还需各位一线老师的不懈钻研与分享。本文只是针对初中数学教学知识点的把握进行简要阐述，更深的学问还有待同仁们的共同努力。

如何提高自己的判断力

判断，对任何人来说都是重要的。准确地判断，有利于我们掌握事物的发展趋势，并作出正确决策。当我们对自己的生活、工作、学习等各方面的事情都有了准确的判断后，我们就如同多了二郎神一样的慧眼，会透过一切扑朔迷离的迷雾，清晰地看到事物的真实本质。并因此而做到明察秋毫，运筹帷幄！

一、充分的准备工作是判断的前提。

不打无准备之仗，不做无把握之事，充分的准备工作是我们做任何事情的前提，是一切事情成功的坚强后盾。你是不是一个有主见的人，这与你是否具有坚强的自信心是分不开的。除了坚强的自信心，我们还要勤于思考和善于调查研究，这对于我们是否能够准确判断是至关重要的。心急吃不了热豆腐，判断需要一个过程，“事情总会水落石出”，我们应该坚信这一点。

二、搞清楚眼前的事情。

生活中，因为面对的事情纷繁芜杂，所以我们必须弄清楚眼前的事情，理清乱麻，才能找到出路。要搞清楚眼前的事情，就要从自己的实际情况出发，认真分析，抓住本质，对事情深思熟虑，然后才能做出判断。凭冲动去做事情，急于求成的做法是不可取的，也是行不通的。几种理清眼前事情的方法：

A、独处，让自己冷静下来，冷静地思考，才会使人头脑清晰，思维敏捷，判断的结果才会准确、客观、真实。

B、相信自己

事情是自己要面对的，问题迟早需要自己解决，人云亦云，毫无主见，对于解决事情毫无意义。任何事情都要自己去分析判断，这样的结果才最适合你自己。

C、多问几个为什么。

D、把复杂的事情简单化

有些事情很复杂，一时不好把握，这就需要我们把它假定是我们熟知的事，然后分清是偶然的还是必然的，这样就有利于问题的解决了。必然的东西没有必要大惊小怪，偶然的东西就需要刨根问底，多加小心了。毛泽东有句话我们应该牢记：“世界上没有无缘无故的爱，也没有无缘无故的恨。”明白了这一点，你也就明白了许多。

三、洞悉对方的真正目的

洞悉对方的真正目的，才能采取行之有效的应对办法。假象并不可怕，可怕的是看不透假象。只有经过认真的分析研究，才能做出正确的判断，才能采取正确的措施，进而把握主动权。洞悉别人真实目的的几种方法“

A、从正面论证。

假设对方的目的是正确积极的，给它找充足的理由或根据，看它是否成立。

B、从反面进行求证。

假设对方的目的是不利的，那么从反面找理由，看你的假设是否成立。

C、学会旁敲侧击、虚张声势。

古人云：兵不厌诈。不妨采取一些虚假的方法诈一下对方，有时候也能够觅得一些蛛丝马迹。

D、直视对方的眼睛。

四、纵观事物的形成过程

从哲学上讲，凡事都有前因后果。事物的发生、发展都有一个合乎逻辑的发展过程。在生活中，我们不但要学会善于了解，更重要的是要学会全方位地了解事物，对事物的形成过程仔细观察，认真研究，就有利于对事物的发展趋势做出准确的判断。知己知彼，百战不殆，三岁看老的说法不具备太大的科学性。

分析事物形成过程的几种方法：

A、分析事物形成的内在因素。

B、找出事物形成的外在因素。

辩证法告诉我们，内因是变化的根据，外因是变化的条件，内因必须通过外因而起变化。找出外因，不难分析判断它的内因。

C、不要看一时一事。不能以点代面。

D、不要犯盲人摸象的错误。这样容易因小失大，因局部而影响整体。

五、考证事物的真实性。

许多事情往往有其复杂性、隐蔽性和多变性，这就使我们很难一眼看清它的真实面目。此时，我们不要被事物的表面所迷惑，要处之坦然，平静面对。要分析其中哪些成份可靠，哪些成份虚假，即对事物加以认真细致的考察，进而抓住要点，剥丝抽茧，层层深入地掌握事物的本质。当我们洞悉其本质的时候，才能做出准确的判断。考证事物真实性的几种方法：

A、耳听为虚，眼见为实。

B、不要过分相信自己的眼睛。

有时候用“心”去看的东西才最可靠。

C、通过华丽的外表看内里。

一定要透过表面的东西，去探究其内里，才可窥视一斑。一定要学会剥去伪装，远离表面现象的困扰，才能离事实的真相更近一些。

D、小心甜言蜜语的诱惑。

六、分析事情的发展趋势。

趋势就是事物的发展方向。事物不是一成不变的，而是迅速向前发展的。我们只有不断分析事物的发展趋势，才能跟着发展正确转换自己的思维，从而做出准确的判断。要想对事物的发展前景有一个准确的判断，就必须了解清楚事物的现实环境和发展趋势，然后再付诸行动。道路是曲折的，前途是光明的，只有那些有发展前途的东西，才值得我们去为之努力奋斗。分析事物发展趋势的几种方法：

A、要考虑是否有升值的潜力。

B、分析要从事的事业是否是朝阳产业。只有朝阳事业，才有活力，才值得去干。

C、看市场是否真的有需求。

D、要看事物的文化科技含量占多大的比重。

七、进行仔细的比较。

认真比较能鉴别出人或事物的优劣，给你在选择目标时提供一个正确评估的参照物。不怕不识货，就怕货比货。善于比较，往往能捕捉事物的“命脉”，做出自己正确的判断，选择一条成功的道路。智者和庸人的区别在于，智者在不断追求，不断探索，乐在其中。庸人却漫无目的，无所作为，虚度光阴。

几种简单可行的比较方法：

A、学会比质量。

B、学会比价格。

C、学会比外观。

D、学会鉴别出它是否在一段时间内能引领潮流。

八、判断事物的可行性。

可行性分析是任何一项计划实施前所必不可少的。它几乎是每个决策者做决定的最重要的依据。现实生活中，如果你遇到的问题比较复杂棘手，你就要把问题进行详细的分析，逐一找出解决的办法，进而各个击破。如果有些问题你根本解决不了，那就不如放弃。可行性分析的过程，既是一个心理过程，也是一个实际操作过程。从心理学的角度说，我们要调动积极正确的思维方式去分析问题，从实际操作性说，我们还必须进行调研，反复论证，这两者的完美结合，才会使你的可行性分析更全面准确。

可行性分析的几种方法：

A、一定要确立最适合的目标或项目。

B、一定要请各方面的专家参与其中。

C、可行性分析一定要真实，不可弄虚作假。

D、不要让感情左右可行性分析，以免判断失误。

九、养成综合看问题的习惯。

唯物论要求我们，全面看待问题，分析问题。只见树木，不见森林的人永远无法了解森林的全貌。世界上的一切事物都不是孤立存在的，它们彼此之间存在着千丝万缕的联系。我们只有对事物进行综合分析，把一切有联系的因素都考虑进来，然后详加分析、考察、比较，再作出判断，就会使事物的本质清晰地呈现出来。

综合性分析的过程，其实也是结合自己，给目标定位的过程。过高估计自己，往往将目标定得过大而最终无法实现；过于轻视自己，又会将目标定得唾手可得而缺乏激情。

我们每个人都应该养成对事物进行综合分析的习惯，遇到事情时不要心急如焚，而用平静的心态去观察、了解、分析事物的发展趋势，全面了解解决问题的可行性，在生活的道路上就不会把握不准方向而徘徊不前了。