平均数的考点-平均数哪些考点

平均数是统计学中的一个重要概念，主要用于衡量一组数据的集中趋势。其主要考点包括：基本定义、计算方法、性质和利用等。基本定义是指平均数是对一组数据进行加权平均的一种方法；计算方法则是通过将数据相加后再除以数据的数量来求得平均值；性质是指平均数具有稳定性、可加性和同态性等特点；利用则是在实际问题中，平均数可以用来表示一组数据的整体水平，例如在比较不同组别的数据时，可以通过计算各组的平均数来判断它们的大小关系。

资料分析基本公式和必背考点

资料分析基本公式和必背考点有平均值、中位数、协方差和相关系数、假设检验、回归分析、时间序列分析。

一、平均值

用于描述数据的集中趋势。计算公式为总和除以观测数量。

1、算术平均数：适用于数值型数据。

2、加权平均数：适用于不同观测具有不同权重的情况。

二、中位数

将数据按大小排序后，位于中间位置的观测值。适用于数值型数据，可用于消除极端值的影响。

1、众数：在数据中出现次数最多的观测值。适用于定性和定量数据。

2、方差和标准差：用于描述数据的离散程度。

3、方差：观测值与平均值之差的平方的平均值。

4、标准差：方差的正平方根。

5、百分位数：用于描述数据的分布情况。第p百分位数是将数据按大小排序后，处于从小到大排名的前p%的观测值。

三、协方差和相关系数

用于描述两个变量之间的关系。

1、协方差：衡量两个变量变化的总体趋势是否一致。

2、相关系数：在协方差的基础上标准化，衡量两个变量之间线性关系的强度和方向。

3、正态分布：也称为高斯分布或钟形曲线，是一种常见的概率分布模型。其特征为对称性、均值、方差以及峰值。

四、假设检验

用于判断给定数据是否支持某个假设。

1、零假设：默认的假设，通常为无差异或无效果。

2、备择假设：反对零假设的假设，通常为所期望的结果或效果。

五、回归分析

用于研究自变量与因变量之间的关系，并利用该关系进行预测。

1、线性回归：通过拟合一条直线描述自变量和因变量之间的线性关系。

2、多元回归：同时考虑多个自变量对因变量的影响。

六、时间序列分析

用于研究随时间变化的数据模式和趋势。

1、趋势分析：描述数据长期的增长或衰退趋势。

2、季节性分析：研究数据在相同季节或周期内的重复模式。

选调生，行测平均数怎么学？

平均数的增长率是资料分析中的重要考点，近几年对其的考查频率越来越高。我认为，攻克这一考点很容易，即一要准确识别题型，二要牢记公式。

引例

已知2021年工资总收入为A，同比增长率为a;总人数为B，同比增长率为b;问：2021年人均工资收入同比增长率为多少

题型识别：由问题可知，人均工资收入即为平均数概念，又出现增长率的概念，连起来即可辨析为平均数的增长率。

公式应用：

特别注意：这里a为分子的增长率，b为分母的增长率。比如：人均工资收入即为，所以工资收入为分子，a为工资收入的增长率，人数为分母，b为人数的增长率;再如，棉花亩产量同比增长率，即，产量为分子，a为产量的增长率，亩数为分母，b为亩数的增长率。因此，解题时直接将a和b代入公式即可。

例12016年全国餐饮收入35799亿元，同比增长10.8%，餐饮收入占社会消费品零售总额的比重为10.8%。

2016年全社会餐饮业经营单位为365.5万个，同比下降8.2%;从业人数为1846.0万人，同比增长5.7%。

2016年全社会餐饮业平均每个经营单位的从业人数比上年约：

A.减少了2%B.减少了15%

C.增加了2%D.增加了15%

答案D

解析第一步，题型识别。由问题可知，平均每个经营单位的从业人数，即为平均数概念，结合选项又出现比上年增加/减少百分数，即增长率的概念，连起来即可辨析考点为平均数的增长率。

第二步，公式应用。，平均每个经营单位的从业人数，即，从业人数为分子，a为从业人数的增长率，经营单位数为分母，b为经营单位数的增长率。即a=5.7%，b=-8.2%

第三步，代入公式，。

因此，选择D选项。

例22018年前三季度，S省社会物流总额35357.26亿元，同比增长6.4%，增速比上半年放缓0.7个百分点。

2018年前三季度，S省社会物流总费用2682.1亿元，同比增长6.3%，比上半年放缓0.9个百分点，其中：物流运输环节总费用1854.6亿元，同比增长6.3%;保管环节总费用612.4亿元，同比增长6.4%;管理环节总费用214.9亿元，同比增长6.4%。

2018年前三季度，平均每万元社会物流总额产生的物流费用比上年同期：

A.下降了不到1%B.下降了1%以上

C.上升了不到1%D.上升了1%以上

答案A

解析第一步，题型识别。由问题可知，平均每万元社会物流总额产生的物流费用，即为平均数概念，结合选项又出现比上年同期上升/下降百分数，即增长率的概念，连起来即可辨析考点为平均数的增长率。

第二步，公式应用。，平均每万元社会物流总额产生的物流费用，即，物流费用为分子，a为物流费用的增长率，物流总额为分母，b为物流总额的增长率。即a=6.3%，b=6.4%

第三步，代入公式，。

因此，选择A选项。

通过上述学习，其实大家发现平均数的增长率这一考点并不难，牢记题型识别方法、准确应用公式是其制胜法宝。当然，近几年关于此考点也有一些翻新考法，比如a和b未知，求平均数的增长率，或者已知b和r，求a等题型，希望同学们在掌握基础题型后，也能够把握其新考法的做题策略。

对于平均数，我们需要重点掌握的有以下几个考点：

1. 已知总量、份数求平均数以及两个变式

2. 已知总量及总量增长率、分数及分数增长率，求基期平均数

3. 已知总量及总量增长率、分数及分数增长率，判断并计算平均数增长量

4. 已知总量增长率、份数增长率，判断并计算平均数的增长率

希望可以帮助到你