不定方程尾数是什么意思-不定方程尾数是什么

尾数是指一个整数除以10后的余数，比如数字23的尾数是3。对不定方程，尾数是指未知数的个位数。

例如，在以下的不定方程中，x和y都是未知数，且它们都是正整数：

2x + 5y = 87

这个方程没有明确给出x或y的个位数，因此它的尾数没法肯定。但是，我们可以根据题目中的条件来猜想可能的答案。如果我们将x设为1，那末方程变成2(1) + 5y = 87，化简后得到5y = 86，所以y的个位数应当是6，但这其实不能保证所有的解都符合这个条件。一样，如果我们将x设为2，那末方程变成4(2) + 5y = 87，化简后得到5y = 89，所以y的个位数应当是9，但这也不能保证所有的解都符合这个条件。所以，该不定方程的尾数多是任何两位数，具体取决于x和y的具体值。

2018公务员考试数量关系不定方程怎么解？

不定方程定方程(组)是指未知数的个数多于方程的个数的方程(方程组)。简单地说就是未知数个数大于方程个数，比如：方程a+7b=21。

不定方程的解一般有无数个，但命题人不会出没有答案的考题，因此，解不定方程的方法有下面几种：

一、尾数法

当未知数的系数有5或10的倍数时使用

有271位游客欲乘大、小两种客车旅游，已知大客车有37个座位，小客车有20个座位。为保证每位游客均有座位，且车上没有空座位，则需要大客车的辆数是：

A.1辆 B.3辆 C.2辆 D.4辆

答案B

华图解析：尾数法，设大客车需要x辆，小客车需要y辆，则37x+20y=271，20y的尾数一定是0，则37x的尾数等于271的尾数1，由于3×7=(21)，x的尾数就是3，结合选项，正确答案就是B。

二、奇偶性

当未知数的系数有偶数时使用

某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人

A.36 B.37 C.39 D.41

答案D

华图解析：此题初看无处入手，条件仅仅有每位教师所带学生数量为质数，条件较少，无法直接利用数量关系来推断，需利用方程法。

设每位钢琴教师带x名学生，每位拉丁舞教师带y名学生，则x、y为质数，且5x+6y=76。对于这个不定方程，需要从整除特性、奇偶性或质合性来解题。

很明显，6y是偶数，76是偶数，则5x为偶数，x为偶数。然而x又为质数，根据“2是唯一的偶质数”可知，x=2，代入原式得y=11。现有4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，则剩下学员4×2+3×11=41人。因此选择D。

三、整除法

利用整除的加和性，如：a+b=c，若a能被x整除，c也能被x整除，那么b一定能被x整除。

小李用150元钱购买了16元一个的书包、10元一个的计算器和7元一支的钢笔寄给灾区儿童，如果他买的每一样物品数量都不相同，且书包数量最多而钢笔数量最少，那么他买的计算器数量比钢笔多多少个

A.1 B.2 C.3 D.4

答案B

华图解析：用150元购买16元一个的书包、10元一个的计算器和7元一个的钢笔，设买了x个书包，y个计算器和z支钢笔，则16x+10y+7z=150，这是个不定方程。由于16x、10y和150都是偶数，则7z为偶数，z只能为偶数。由于zz=2，则x只能取6(当x取更大值时，y为负数)，y=4，满足题意。故计算器比钢笔多4-2=2个。

所谓不定方程，就是未知数的个数多于方程的个数，一般我们在求解的时候主要是讨论未知数的取值可能性，但是在讨论是我们可以根据题目给出的条件提高解题速度，下面是笔者总结的几个原则：

下面我们以“11届迎春杯试题”来讲解四个原则,题目见下：

现商店有7分，4分铅笔，现花6角钱各买若干只，问两种铅笔各买几只？

根据题意，我们很容易得出7x+4y=60，这样我们来讨论解法：

[原则一]：系数大的开始讨论

很容易发现：如果讨论x，我们只要讨论从1～8总共8种可能取值；

如果讨论y，我们要讨论从1～14总共14种可能取值，所以我们选择未知数前面系数大的开始讨论。

[原则二]：奇偶性讨论

很容易发现：60是个偶数，4y也是个偶数，这样我们就要求7x也必须是个偶数，所以x只能取偶数，这样我们只要讨论x取2、4、6、8四种取值。

[原则三]：倍数原理

我们容易发现，方程中有三个常数60、4、7，这样我们发现60是4的倍数，4y是4的倍数，这样7x=60-4y=4（15-y）肯定也是4的倍数，所以x也只能是4的倍数，所以x只能取4、8。

[原则四]：尾数原理（运用条件：出现5的倍数）

下面我们再来看： 9x+5y=73

5y的尾数只有0、5，

如果5y尾数为0，那么9x的尾数只能是3，所以x=7，

如果5y尾数为5，那么9x的尾数只能是8，所以x=2。

从上面我们可以发现方法得当可以大大减少计算时间，建议学生多练习。

附：

1、圆珠笔每支5角,彩色日记本每本8角现在有6元3角钱.问圆珠笔和彩色日记本各买多少,才使钱正好用光

圆珠笔11支，笔记本1本；圆珠笔3支，笔记本6本。

2、六年级某班同学48人到公园里去划船,如果每只小船可坐3人,每只大船可坐5人,那么需要小船和大船各几只(大船小船都有)

小船x大船y列方程：3x+5y＝48x，y都是正整数

解得：x＝1，y＝9

x＝6，y＝6

x＝11，y＝3

3、装水瓶的盒子有大小两种,大的能装7个,小的能装4个,要把41个水瓶装入盒内.问需大、小盒子个多少个？

设大的x个，小的y个，有：7x+4y=41

根据奇偶关系知道：x只能取奇数

x=1,y=8.5 舍去

x=3,y=5 满足

x=5,y=1.5 舍去