几何问题是什么时候学的-几何问题是什么

几何问题是研究空间形状、尺寸和位置的数学问题。它们通常触及到丈量、计算和推理，可以通过图形、模型或文字描写来解决。几何问题可以利用于许多不同的领域，包括科学、工程、建筑和艺术等。

是关于几何问题！

定义：空间中到定点的距离小于或等于定长的所有点组成的图形叫做球，

球体是一个连续曲面的立体图形，由球面围成的几何体称为球体。

连结球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径。

连结球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径

用一个平面去截一个球，截面是圆面。球的截面有以下性质：

1 球心和截面圆心的连线垂直于截面。

2 球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r^2=R^2-d^2

球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。

在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离。

古代三大几何难题是:

1、化圆为方：求作一正方形使其面积等于一已知圆；

2、三等分任意角；

3、倍立方：求作一立方体使其体积是一已知立方体的二倍。

第一个问题是画圆为方，圆与正方形都是常见的几何图形，但作一个正方形和已知圆等面积就比较难，若已知圆的半径为1则其面积为π，所以化圆为方的问题等去求一正方形其面积为π，也就是用尺规做出长度为2π的线段；

第二个是三等分一个角的问题。并不难，例如60度，若能三等分则可以做出20度的角；

第三个问题是倍立方。 1637年笛卡儿创建解析几何以后，许多几何问题都可以转化为代数问题来研究。

1837年旺策尔给出三等分任一角及倍立方不可能用尺规作图的证明。

1882年林得曼也证明了π的超越性即π不为任何整数系数多次式的根，化圆为方的不可能性也得以确立。