约数公约数是什么-公考中约数是什么

公考中的约数是指两个整数之间的一种关系，其中一个数是另外一个数的因数。例如，12和3是约数关系，由于12可以被3整除而没有余数。在公考中，约数是一个重要的概念，由于它可以帮助考生理解和解决问题。比如，在数学题目中，可能会触及到求解最大公约数或最小公倍数的问题，这些问题都与约数有关。同时，在逻辑推理题目中，约数也常经常使用来分析题目的逻辑结构和关系。因此，了解和掌握约数的概念对成功应对公考中的各种问题非常重要。

行测数量关系备考干货：公约数公倍数的计算

在行测考试中经常会涉及到最大公约数和最小公倍数的计算，虽然单独考察的几率不大，但是会结合其他知识点或者作为考试的中间环节出现，掌握公约数和公倍数有助于大家解题，能够更好的提升大家的成绩，所以这个知识点的掌握十分有必要。

一、约数倍数的概念

整数a除以整数b(b0) 除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或b能整除a。a称为b的倍数，b称为a的约数。比如：20能被4整除，所以4是20的约数，20还被5整除，所以5也是20的约数。同样也可以很说20是4的倍数，20也是5的倍数。

公约数：如果一个整数同样是几个整数的约数，则这个整数为他们的公约数;公约数中最大的为最大公约数。

公倍数：是指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。公倍数中最小的，就称为这些整数的最小公倍数。

公考中需要大家掌握约数倍数的基本题型有：

一、最大公约数和最小公倍数的计算

短除法：分层求出两个数的公约数，一直到最后两个互质。最大公约数为短除后所有公约数的积;最小公倍数为公约数和最后两商之积。

比如：48和60的最大公约数和最小公倍数。

则最大公约数为：322=12;最小公倍数为32245=240;

例题某物业公司规定，小区大门每2天清洁一次，消防设施每3天检查一次，绿化植物每5天养护一次，如果上述3项工作刚好都在本周四完成了，那么下一次3项工作刚好同一天完成是在( )。

A. 星期一 B. 星期二

C. 星期六 D. 星期日

答案C。解析：每2天清洁一次，每3天检查一次，每5天养护一次，那么2、3、5的最小公倍数是30，即30天后三项工作再次同时进行。

307=42，故下一次刚好同一天完成是在星期四+2=星期六。因此，选择C选项。

二、判断某个约数的个数：

方法1：如何判断20有多少约数。

20=120=210=45，所以20 一共有(1，2，4，5，10，20)6个约数。如果换一个数36=136=218=312=49=66，所以共有(1，2，3，4，6，12，18，36)共9个。

方法2：分解质因数：

首先将这个已知数分解质因数，将此数化成几个质数幂的连乘形式，然后把这些质数的指数分别加一，再相乘，求出来的积就是我们要的结果。

例如：将36拆解乘质因数相乘的形式：36=2233，2、3的指数分别是2、2这样36的约数个数为(2+1)(2+1)=9个这样算出。

结论：平方数的约数有奇数个：将数字因式分解后公约数一般成对出现，当数字为平方数时，有重复数字出现，所以个数为奇数个。比如：36=136=218=312=49=66共有(1，2，3，4，6，12，18，36)共9个。

例题编号为1~50的选手参加一个爬楼比赛，楼高为60层。所有选手在第1层均获得一个特别的号牌，此后每经过一个楼层，如果选手的编号正好是楼层数的整数倍，就将得到一个特别的号牌，所有选手都到达终点后，正好持有3个特别号牌的选手有多少人

A. 1 B. 4

C. 7 D. 10

答案B。解析：根据题干编号是楼层的整数倍才可以拿到特别的号牌可知，为了保证到达终点正好有3个号牌，选手编号数应只有3个约数，即除了1与编号数本身外，还有1个约数，约数个数为奇数，所以选手编号数为质数的平方数。

50以内满足条件的有4，9，25，49，共4个数字。所选择B选项。

推荐阅读：

备考图书网络课程面授课程国考热门系统考情详解

国考介绍备考指导系统详述

在公务员录用考试行政职业能力测验考试中数量关系部分的六大基础数列：常数数列、等差数列、等比数列、质数型数列、周期数列、简单递推数列，下面通过实例来说明这些基础数列及备考要点。

在公务员录用考试行政职业能力测验考试中数量关系部分的六大基础数列：

一、常数数列

由一个固定的常数构成的数列叫做常数数列。

例13，3，3，3，3，3，3，3，3，…

二、等差数列

相邻两项之差(后项减去前项)等于定值的数列叫做等差数列。

例23，5，7，9，11，13，15，17，…

三、等比数列

相邻两项之比(后项除以前项)等于定值的数列叫做等比数列。

例33，6，12，24，48，96，192，…

备考要点

“等差数列”与“等比数列”的基本概念在考试当中基本没有意义，对于考生来说，重要的是以下两点：

(1)快速地判断出某个中间数列是等差数列还是等比数列，抑或两者皆不是;

(2)迅速将数列对应规律的下一项计算出来。

四、质数型数列

质数数列：由质数构成的数列叫做质数数列。

例42，3，5，7，11，13，17，19，…

合数数列：由合数构成的数列叫做合数数列。

例54，6，8，9，10，12，14，15，…

质数基本概念

只有1和它本身两个约数的自然数叫做质数;除了1和它本身之外还有其他约数的自然数叫做合数。注意：1既不是质数，也不是合数。

五、周期数列

自某一项开始重复出现前面相同(相似)项的数列叫做周期数列。

例61，3，7，1，3，7，…

例71，7，1，7，1，7，…

例81，3，7，-1，-3，-7，…

周期数列基本原则

一般来说，数字推理当中的周期数列(包括未知项)至少应出现两个“3-循环节”，或者三个“2-循环节”，此时其周期规律才比较明显。故在一般情况下，要判断一个数列有无周期规律，加上未知项，至少要有六项。

项数过少的数列称其为“周期数列”过于牵强，此时这种数列如果还有其他规律存在，则优先考虑其他规律。

六、简单递推数列

数列当中每一项等于其前两项的和、差、积或者商。

例91，1，2，3，5，8，13，…(简单递推和数列)

例1037，23，14，9，5，4，1，…(简单递推差数列)

例112，3，6，18，108，1944，…(简单递推积数列)

例12256，32，8，4，2，2，1，2，…(简单递推商数列)

在公务员考试中，以上基础数列都相对比较简单，直接考查以上各种基础数列的题目也并不是很多，但各位考生一定要注意以下两点：

1.在规律不变的前提下，可能只是由于数字稍加变化，规律就可能变得模糊;

2.作为复杂数列的中间数列，大家对基础数列一定要“烂熟”。