如何选用排列组合函数-如何选用排列组合
排列组合是数学中的一种方法,它用于计算一个集合中元素的不同排列或组合的数量。在选择排列组合时,需要斟酌多个因素,例如集合的大小、元素之间的关系和要解决的问题的类型。在使用排列组合时,还需要肯定哪些元素可以重复出现,并且要斟酌这些元素的顺序是不是重要。
排列组合如何解决怎么分析
排列组合问题的求解方法
1. 含有可重元素的排列问题.
对含有相同元素求排列个数的方法是:设重集S有k个不同元素a1,a2,…...an其中限重复数为n1、n2……nk,且n = n1+n2+……nk , 则S的排列个数等于 .
例1:已知数字3、2、2,求其排列个数 又例如:数字5、5、5、求其排列个数?其排列个数 .
2.直接法. (一.合理分类与准确分步法) 解含有约束条件的排列组合问题,应按元素性质进行分类,按事情发生的连续过程分步,保证每步独立,达到分类标准明确,分步层次清楚,不重不漏。
例2 、五个人排成一排,其中甲不在排头,乙不在排尾,不同的排法有 ( )
A.120种 B.96种 C.78种 D.72种
例 3、 4个不同小球放入编号为1,2,3,4的四个盒中,恰有一空盒的方法有多少种?
例4、如图:在一个正六边形的六个区域栽种观赏植物,要求同一块中种同一种植物,相邻的两块种不同的植物,现有4种不同植物可供选择,则有 种栽种方案?(2001年全国高中数学联赛)
例5、从给定的六种不同颜色中选用若干种颜色,将一个正方体的六个面染色,每面恰染一种颜色,每两个具有公共棱的面染成不同的颜色。则不同的染色方案共有 种。
(二、元素分析与位置分析法)对于有附加条件的排列组合问题,一般采用:先考虑满足特殊的元素和位置,再考虑其它元素和位置。
例6、 用0,2,3,4,5,五个数字,组成没有重复数字的三位数,其中偶数共有( )。
A. 24个 B。
30个 C。
40个 D。
60个
例7、 马路上有8只路灯,为节约用电又不影响正常的照明,可把其中的三只灯关掉,但不能同时关掉相邻的两只或三只,也不能关掉两端的灯,那么满足条件的关灯方法共有多少种?
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