如何理解多次相遇问题的方法-如何理解多次相遇问题

"屡次相遇问题"是一个数学问题，指的是两个或多个对象在一定的路径上重复相遇的次数。这个问题可以用动态计划的方法来解决，其基本思想是将问题分解成一系列子问题，并对每一个子问题求解，最后将所有子问题的结果组合起来得到终究答案。具体来讲，可使用一个数组来记录每一个位置的状态，其中状态值表示当前状态下物体之间相遇的次数。每次更新状态时，需要斟酌当前位置和前一个位置的状态，并根据一定的规则计算出新的状态值。

多次相遇问题

你好

方法一

解：第一次相遇，两车合走了一个全程，乙车走了64公里。

第二次相遇，两车合走了三个全程，乙车走了：64×3=192（公里），而且走了一个全程加48公里，

全程为：192－48=144（公里）

两次相遇点为：144－48－64=32（公里）

方法二

第一时间段，从出发到第一次相遇，两车的行程之和等于A.B两地距离；

第二时间段，从第一次相遇到第二次相遇，两车的行程之和等于A.B两地距离的2倍。

所以，甲、乙两车在第二时间段的行程都是各自在第一时间段的行程的2倍。

可见乙车在第二时间段的行程为：2×64=128（千米）.

两次相遇点相距为：128-2×48=32（千米）。

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公务员笔试行测行程问题中“多次相遇”问题两类题型：

最基本的多次相遇问题：是指两人同时从不同的地点同时相向而行，在第一次相遇后没停，继续向前走到打对方终点后返回再次相遇，如此循环往返的过程是多次相遇问题。

从出发开始到在此运动过程中，基本规律如下：

1)从出发开始，到第n次相遇：每一次相遇会比前一次夺走2个全程;即：路程和具有的特点是1：2：2：2：……，含义是第一次走1个全程，第二次开始都增加2个全程；

2)由于二者在运动过程中，速度和是不变的，故每次相遇所用时间和路程和成正比，若设第一次相遇的时间为t，则第一次到第二次所用时间为2t，依次类推，每次相遇所用的时间关系也为1：2;2：2……，含义是第一次相遇用时间t，第二次开始相遇时间都会增加2t的时间；

3)各自所走路程也满足这个关系。设第一次相遇甲走路程为S0，则从第二次相遇开始甲走的路程会增加2S0，即关系式仍为1：2：2：2……

若甲乙二人同时从相同地点出发，乙比甲块，乙到终点后返回与甲第一相遇，然后继续走第二次相遇，如此反复的运动。

规律如下：

第一相遇二者走的路程和变为了2个全程而已，之后和最基本的多次相遇问题没有变化。只是上述所有的比例关系变为2：2：2：2：……