隔板模型公式c是什么意思啊-隔板模型公式c是什么

c是隔板模型的公式，表示在等可能条件下，在n个抽屉中放入m个不同的物体，不斟酌顺序的情况下，总的放置方法数。该公式表达式为：C(n, m) = n! / [m!(n-m)!]

将7名教师分配到甲,乙,丙,丁四所学校任教,其中甲校至少分配两名教师,其他三所学校至少分配一名教师，则不

分三类讨论：

1）甲校就分2名，则C(7，2)，其他5名老师相当于有四个空，从中选两个空把5个人分成3份即可（隔板模型）C（4,2）。故C(7，2)C（4,2）

2）甲校分3名老师，则C(7，3)，其他4名老师相当于有三个空，从中选两个空把4个人分成3份即可（隔板模型）C（3,2）。故C(7，3)C（3,2）

3）甲校分4名老师，则C(7，4)，其他3名老师分别排列到三个学校A（3,3）。故C(7，4)A（3,3）

故，总的分配方法有：C(7，2)C（4,2）+C(7，3)C（3,2）+C(7，4)A（3,3）

把四个相同的球放入三个不同的盒子里,每个盒子都不空，问有多少种方法？ 答案是C（2，6）

公务员考试行测数量关系题，排列组合解法之隔板法：

运用步骤

题目满足有n相同分给不同的m，且必须分完。

将n个元素排成一排，利用板子进行分配，其中需要分给m个对象，则相当于将n个元素分成m份，需要板子m-1块分配，并且将板子插入在n元素行程的空位任何选n-1空位来放m-1板子。即C(n-1,m-1)。

模型的运用思路

1）标准隔板模型的

把n的相同的元素分给m个不同的对象，每个对象至少1个元素，问有多少种不同分法的问题可以采用隔板法，共有C(n-1,m-1)种。

2）至少分个元素隔板模型

先每个人分个元素，剩下的元素转化为每个人至少分一个的标准隔板模型。

3）任意分隔板模型

在分这个无差别的元素之前，先向每一个人借一个元素，由于借了一个元素，接下来分的时候，每个人就至少需要分一个，就转化成标准的隔板模型。

隔板法：4个球，2块板

在1,2,3,4,5,6个数码选择两个做板其余做球

方法C（2，6）

两块板将球分成3部分，

如选了1，2 做板，这3部分球个数为0-0-4，那么球都在3号盒子里

选了2，4 做板,这3部分球个数为1-1-2， 即1号盒子放1个球，2号盒子放1个球，3号盒子放2个球

选了3，4 做板,这3部分球个数为2-0-2（-）是板