1. 偶数：可以被2整除的数，如0、2、4、6、8等。

2、 负数：小于0的数，如⑴、⑵、⑶等。

3、 0：既不是正数也不是负数，它是介于正数和负数之间的数，也是自然数集的一部份。

4、 空集：不含任何元素的集合，记作Ø或∅。

5. 自然数集：包括所有非负整数的集合，通经常使用N表示。

6、 整数集：包括所有整数的集合，通经常使用Z表示。

7、 分数：一个整数与另外一个整数相除的商，可以写成形如a/b的情势，其中b不等于0。例如，1/2、2/3等。

8、 有理数：由分数组成的数，包括整数、分数、无穷循环小数和有限小数。例如，1、2、3/4、π等。

9、 实数：所有有理数和无理数的统称。实数集通经常使用R表示。

10、 无穷不循环小数：在无穷小数中，除有限个可以重复的数字之外，其余部份都是无穷不循环的。例如，0.123456…，0.987654…等。

11、 平方根：一个非负实数x的平方根是y，当且仅当y的平方等于x。例如，√4=2，√16=4。

12、立方根：一个非负实数x的立方根是y，当且仅当y的立方等于x。例如，立方根是1的数只有1，即1³=1。

13、 指数函数：一般情势为f(x)=ae^(bx)，其中a和b是常数，e是自然对数的底数。指数函数的增长速度非常快，在实际利用中常经常使用来描写指数增长的情况。

14、 对数函数：一般情势为log_b(a)=x，其中b是底数，a是真数，x是一个正实数。对数函数的利用非常广泛，特别是在自然科学、工程技术和经济分析等领域。

15、 幂函数：一般情势为f(x)=ax^n，其中a

数量关系知识

一、数列：

1. 等差数列：后一项减前一项形成一个常数数列

2. 二级等差数列：后一项减前一项形成一个新的数列为等差数列

3. 二级等差数列变化：后一项减前一项形成一个新的数列，这个新的数列可能是自然数列、等比数列、平方数列、立方数列或者与加减“1”、“2”的形成有关，或质数列。

（例如：20,22,25,30,37，（）→2,3,5,7···二级为质数列。）

4. 三级等差数列及变化，后一项减前一项形成一个新的数列，再在这个新的数列中，后一项减去前一项形成一个新的数列，这个新的数列可能是自然数列、等比数列、平方数列、立方数列、或者与加减“1”、“2”的形成有关。

5. 等比数列：后一项与前一项的比为固定值叫做等比数列

6. 二级等比数列变化：同理

7． 典型（两项求和）和数列：前两项的加和得到第三项

8． 典型（两项求和）和数列变式：前两项的和，经过变化得到第三项，这种变化可能是加、减、乘、除某一常数；或者是每两项的和与项数之间具有某种关系。

9． 三项和数列变式：前三项的和，经过变化之后得到第四项，这种变化可能是加、减、乘、除某一常数；或者是每两项的和与项数之间具有某种关系。

10． 典型（两项求和）积数列：前两项相乘得到第三项

11． 积数列变式：前两项相乘经过变化之后得到第三项，这种变化可能是···（同理）

12． 典型平方数列（递增或者递减） 例如：196、169、144、（）、100

13． 平方数列变化：这一数列特点不是简单的平方或者立方数列，而是在此基础上进行“加减乘除”的变化

例如：0,5,8,17，（），37→0=1*1-1,5=2*2+1，···

14． 平方数列最新变化：二级平方数列

例如：1,4,16,49,121（）→1*1,2*2,4*4,7*7···

1 2 34

15． 立方数列：···

16． 组合数列：

1. 数列间隔组合：两种数列（或者多种）进行分隔组合

2.数列分段组合：（？）

3.特殊数列：整数与小数组合

17． 质数列及变式：只能被1和本身整除的数

合数列：与质数相对的即合数列

分式最简式：约分最简式的形式为某一个

二、时钟问题

时钟表盘上分为12大格，每个大格之间的夹角为360度/12=30度。每个大格又被等分为5个小格，每个小格之间的夹角为30度/5=6度。在钟表上，时针与分针是同时转动的，它们的关系是：时针走1小时转30度，分针转360度，恰好为一个圆圈。

时针每十二个小时绕钟面转一圈，每分钟走360/12/60=0.5度

分针每小时绕钟面转一圈，每分钟走360/60=6度

速度差：6-0.5=5.5度

速度和：6+0.5=6.5度

弧长等于圆半径长的弧所对的圆心角为1弧度，周角为2π弧度，平角（180度）为π弧度。

例题：钟表的时针和分针在4点多少分第一次重合？即21又9/11分

4点整时，分钟在12，时针在4，夹角为120度，即追及问题，

速度差*时间=追及路程，速度差为5.5度，即时间为120/5.5=21又9/11分钟

例题：从4时到5时，钟的时针和分针可成直线的机会有多大。（包括重合为180度的情况）

4时，夹角120度，5时，150度，从4时到5时，时针和分针的角度从120度减到0度（重合），再增加到180度（两针反向成一直线），再减少到150度，可知有两次成为直线。

例题：时针指示2点15分，它的时针和分针所成的锐角是多少度？

2点整，分针指向12，时针指向2，时针和分针角度为60度，到2点15分，分针走了15分钟，走了：6*15=90度，时针走了15*0.5=7.5度，所以所成的角为90-60-7.5=22.5度

例题：从上午十一点三十八分到当天下午一点二十三分，时钟的时针旋转的角度与分针旋转的角度之差为（）弧度？

弧长等于圆半径长的弧所对的圆心角为1弧度，周角为2π弧度，平角（180度）为π弧度。

从上午十一点三十八分到当天下午一点二十三分，一共是过了105分钟，时针、分针的速度差为6-0.5=5.5度/分钟，总的角度差为105*5.5=577.5度，换成弧度，为577.5度/360*2π=10.08 （π=3.14）

三、排列、组合

1、捆绑法

解决对于某几个元素要求相邻，将相邻元素视作一个整体参与排序，然后再单独考虑这个整体内部各元素之间的顺序。（相邻、不同物体、排序）

例题：6个不同的球放在5个不同盒子中，要求每个盒子至少放一个球，一共有多少种方法？_6^2 A_5^5

2、插空法

解决对于某几个元素要求不相邻的问题，先将其他元素排好，再将指定的不相邻的元素插入已经排好的元素的间隙或两端位置。（不相邻，排序）

例题：5个男生3个女生排成一排，要求女生不相邻，有多少种方法？

（排多人形成空先） A_5^5 A_6^3 或者A_5^5 C_6^3 A_3^3

3.插板法

解决若干相同元素分组，要求每组至少一个元素时，采用将比所需分组数目少1的板插入元素之间形成分组的策略。（元素相同，每组至少一个元素，组合问题）

例题：有9颗相同的糖，每天至少吃一颗，要4天吃完，有多少种吃法？

用3个板插入9颗形成的8个内部空隙中，分为4份，即C_8^3

综合问题：一条马路的两边各立着10盏电灯，现为了节省用电，决定每边关掉3盏，但为了安全，道路起点和终点两边的灯必须是亮的，而且任意一边不能连续关掉两盏。总共有多少种方案？

10盏关掉3盏，剩下7盏，两端的灯不能关，关掉的只能在7盏中形成的空隙中，C_6^3，两边〖（C_6^3）〗^2=400

四、求根公式：x=(-b±√(b^2-4ac))/2a

五、三个集合的容斥关系公式：

A+B+C=A∪B∪C+A∩B+B∩C+C∩A-A∩B∩C

参加的总人数=每项活动的人数和（含重叠）-参加两项活动的人数和（含重叠）+所有项都参加的人数

参加的总人数=每项活动人数和（含重叠）-参加两项活动人数和（不含重复）-所有项都参加的人数*2

公务员考试行测数量关系题解题思维，或参考：

整除思维

利用数的整除特性排除答案，选出正确选项。

需掌握常见数字的整除判定方法以及整除的应用环境。

方程思维

运用方程法，即将题目中未知的数用变量(如x，y)表示，根据题目中所含的等量关系，列出含有未知数的等式(组)，通过求解未知数的数值来解应用题的方法。

特值思维

运用特值法，即将题中某个未知量设为特殊值，简化运算，最终得出答案的方法。

特殊值需满足的条件：

①无论这个量的值是多少，对最终结果所要求的量的值没有影响；

②这个量应与最终结果所要求的量有相对紧密的联系；

③这个量在题干中给出的等量关系中是一个不可或缺的量。

极限思维

若干个量和一定时，求某个量的最大值，原则是让剩余量尽可能小;

若干个量和一定时，求某个量的最小值，原则是让剩余量尽可能大。