多次相遇公式推导过程-多次相遇公式如何推导

屡次相遇公式是一种数学模型，用于描写两个或多个物体在相同路径上同时运动的情况。其基本情势是：第n次相遇的时间t = (m - 1) * d / v + Tn，其中d是两物体之间的距离，v是每秒钟的平均速度，Tn是第n次相遇所需的时间。这个公式的推导触及到一些物理原理和数学知识，需要具有一定的基础知识才能理解和掌握。

多次相遇问题解题技巧

多次相遇问题解题技巧如下：

首先，在讲解多次相遇问题之前，我们先解释下何为多次相遇问题。多次相遇，为两人在一条路上来回反复去走，在这过程中面对面的不断碰到为多次相遇，注意：这里我们强调的是面对面碰到，若在一个过程中，同一个方向碰到不在我们这个范畴内。

每一次相遇的路程和、时间等都是第一次相遇所对应路程和、时间等的2倍;总的路程和、时间等都是第一次相遇所对应路程和、时间等的(2n-1)倍。这两个结论，一个讨论的是每一次，另外一个讨论的是总数据。

不难发现，不论哪个结论，都是和第一次相关，因此，在解多次相遇中，我们尽可能去寻找第一次相遇时，我们所能得到的数据，不论是路程和、时间还是甲乙所走的路程，抓住一个数据，套用结论。

另外，一般情况下，二次相遇套用第一个结论，多次相遇套用第二个结论。下面我们通过例题展示一下：

甲乙两人分别从AB两地同时相向出发，第一次在距离A点6km处相遇，相遇后不停止，继续往前走，在到达对方出发点后，立即返回，第二次在距离B点3km处相遇，求AB两点间的距离是多少

15km。解析：这是一个异地出发的多次相遇问题，根据前面理论，我们尽可能去寻找第一次相遇时的数据。第一次相遇，距离A点6km，这6km即为甲 的路程。

且二次相遇我们运用第一个结论，第二次是第一次的两倍，所以从第一次到第二次相遇，甲又走了12km，这12km包括从第一次相遇点到B，和B点又往回走3km的路程。因此，全程为6+(12-3)=15km。

在相遇问题中，有相遇路程=速度和×时间，时间=相遇路程÷速度和，速度和=相遇路程÷时间。

多次相遇问题就属于比较复杂的一类问题。解决这类问题的关键是找出一共行驶了多少个全程，从而找出三量中的路程。在过程复杂时，可借助线段图分析。

按照路线的不同，中公教育专家把多次相遇问题可分为直线多次相遇问题与环形路线多次相遇问题：

一、直线多次相遇问题

直线多次相遇问题的结论：从两地同时出发的直线多次相遇问题中，第n次相遇时，路程和等于第一次相遇时路程和的（2n-1）倍；每个人走的路程等于他第一次相遇时所走路程的（2n－1）倍。

二、环形路线多次相遇问题

从同一点出发，反向行驶的环形路线问题中，初次相遇所走的路程和为一圈。如果最初从同一点出发，那么第n次相遇时，每个人所走的总路程等于第一次相遇时他所走路程的n倍。