枚举模型是一种机器学习模型，它可以将数据集中的不同种别进行编码，并使用这些编码来预测新数据的种别。它通经常使用于分类问题，其中种别可以是离散的或连续的。枚举模型的优点是可以提供一个精确的模型来预测新的数据，并且可以处理缺失值和异常值。

3.枚举模型的缺点是需要大量的训练数据，并且在某些情况下可能会过拟合。

2020年国家公务员考试行测备考：

20年国考笔试行测备考：识别病句的十种“标志”

病句辨析是行测言语理解与表达必考题型之一，从题量上看，病句辨析与选词填空、片段阅读三足鼎立，占言语理解的;从难度上看，病句辨析是高于选词和片段的，很多我们觉得正确的表述往往是有语病的。所以，这种从初中到高中的必学题型到了公职类的考试中，对于许多学员来说，依然“头疼”。中公教育专家就这种题目给大家支个招，只需识别出错误“标志”便能轻松搞定“纠结”项。

易错标志一二：代词、数量词

代词包括指示代词和人称代词，指示代词如“这、那、此、其”等;人称代词如“他、他们、她”等。数量词如“两个、五个”等。句子中若出现这些“标志”，易造成表意不明的错误。

示例1.伊朗的“核武”问题，已引起美国总统奥巴马的密切关注。对此，美国有的国际问题专家则表示乐观。该句中的“此”指代不明。

示例2.两个朋友送给他的福娃。该句中的“两个”，不清楚说的是“两个朋友”，还是“两个福娃”。

易错标志三四：否定词、疑问句

否定词如“忌、不要、不再”等，另外“杜绝、防止、缺乏”等也可表达否定之意。句中含有否定词或者将否定词和疑问句混用，容易造成否定失当或自相矛盾的错误。

示例1.我们所缺乏的，一是勇气不足，二是谋略不当。该句中“缺乏”的应是“勇气”和“谋略”。

示例2.在全国各界人士的共同努力下，“禽流感”得到有效控制，可是谁敢担保它会不会卷土重来该句中担心的不是“会不会卷土重来”，而是“可是谁敢担保它不会卷土重来”。

易错标志五六：两面词、并列连词

两面词如“能否、是否”等，并列词如“和、与、且、以及”等，若出现两面词，容易犯一面对两面或两面对一面的错误;若出现并列词，容易犯搭配不当的错误。

示例1.要想稳住人才，使之不流失，关键在于激励措施是否到位。该句中“要想稳住人才”是一面，“措施是否到位”是两面，犯了一面对两面的错误。

示例2.在今年全区语文教学研讨会上，各级领导要求我们，一定要改进和提高复习质量，确保学科成绩稳步上升。该句中出现了并列连词“和”，但是“复习质量”只能“提高”，不能“改进”，犯了搭配不当的错误。

易错标志七八：关联词、介词

句子中出现关联词如“不仅而且、如果那么、虽然但是”等，容易出现关联词位置不当的错误。介词如“在、当、对、把、关于、通过、经过、由于”等，若出现在句中，容易犯介词滥用无主语或介词使用不当的错误。

示例1.在班会上，王老师以赞许的口吻说：“不仅王林同学学习好，而且乐于帮助其他同学，我们应该向他学习呀!”该句中出现了关联词，其中“不仅”应在“王林同学”之后。

示例2.在校庆八十周年展出的一系列国画作品，完全是由高2004级文科班学生创作的。该句中“在”引导的句子做状语，导致整个句子无主语，应删除“在”。

易错标志九十：并列的词语/分句、固定句式

并列的词语如“香烟、啤酒、饮料、花生米”，若出现容易犯归类不当的错误。

并列的分句指的是分句较多，容易犯语序不当或中途暗换主语(中途易辙)的错误。

固定句式如“受……影响”“由……造成的”“从……出发”“以……为出发点”，若出现此类句式，容易犯句式杂糅的错误。

示例1.这家乒乓球馆设施齐全，可为乒乓球爱好者提供不同档次的球台、球拍、球衣、球鞋等乒乓器材。该句中出现了并列的词语，但“球衣”不属于乒乓器材，犯了归类不当的错误。

示例2.杜重远的《闲话天皇》这篇文章，认为是冒犯了日本皇帝，置之于狱，就是例子。该句中第一个分句的主语是“杜重远”，第二个分句隐含了新的主语，第三四句的主语承接第二句，属于中途易辙的语病。

示例3.在技术革新中，公司组织有关人员围绕以提高产品质量为中心，对工艺设计、设备保养等部门进行了整顿。该句中，“以提高产品质量为中心”和“围绕提高产品质量”句式杂糅。

上述十种易错标志若在病句辨析的题目中出现，大家要有“火眼金睛”，秒识别这些设错点。那么，我们通过一道题目来测试一下：

下列各句中，没有语病的一项是：

A.今年4月23日，全国几十个报社的编辑记者来到国家图书馆，参观展览，聆听讲座，度过了一个很有意义的“世界阅读日”。

B.辽宁舰在为期37天的海域科研试验和训练中，先后进行了100多项试验和训练科目，并首次组织了以辽宁舰为核心的编队航行训练。

C.诚信教育已成为我国公民道德建设的重要内容，因为不仅诚信关系到国家的整体形象，而且体现了公民的基本道德素质。

D.都市里越来越多的青年人喜欢以夜间骑行的方式来放松身心，但夜间能见度较低，所以骑行过程中要注意人身安全。

中公答案D。A项出现了易错标志数量词“几十个”，可理解为“全国几十个报社/的编辑记者”或“全国/几十个/报社的编辑记者”，表意不明。B项出现了并列连词“和”，但是“进行”和“科目”不搭配。C项出现了关联词“不仅而且”，“不仅”应在“诚信”之后。D项表述无误，当选。

旅行商问题要从图G的所有周游路线中求取最小成本的周游路线，而从初始点出发的周游路线一共有(n-1)!条，即等于除初始结点外的n-1个结点的排列数，因此旅行商问题是一个排列问题。排列问题比子集合的选择问题通常要难于求解得多，这是因为n个物体有n!种排列，只有 个子集合(n!>O( ))。通过枚举(n-1)!条周游路线，从中找出一条具有最小成本的周游路线的算法，其计算时间显然为O(n!)。

枚举法思想：程序中采用深度优先策略。（采用隐式和显式两种形式）

枚举算法的特点是算法简单，但运算量大，当问题的规模变大，循环的阶数越大，执行的速度越慢。如果枚举范围太大（一般以不超过两百万次为限），在时间上就难以承受。在解决旅行商问题时，以顶点1为起点和终点，然后求{2…N}的一个全排列，使路程1→{2…N}的一个全排列→1上所有边的权（代价）之和最小。所有可能解由（2，3，4，…，N）的不同排列决定。

为便于讨论，介绍一些关于解空间树结构的术语。在下面分析回溯法和分支限界法时都直接或间接用到解空间树。在解空间树中的每一个结点确定所求问题的一个问题状态（problem state）。由根结点到其它结点的所有路径则确定了这个问题的状态空间（state space）。解状态（solution states）表示一些问题状态S，对于这些问题状态，由根到S的那条路径确定了这解空间中的一个元组。答案状态（answer states）表示一些解状态S，对于这些解状态而言，由根到S的这条路径确定了这问题的一个解（即，它满足隐式约束条件）。解空间的树结构称为状态空间树（state space tree）。

对于旅行商问题，一旦设想出一种状态空间树，那么就可以先系统地生成问题状态，接着确定这些问题状态中的哪些状态是解状态，最后确定哪些解状态是答案状态，从而将问题解出。为了生成问题状态，采用两种根本不同的方法。如果已生成一个结点而它的所有儿子结点还没有全部生成，则这个结点叫做活结点。当前正在生成其儿子结点的活结点叫E-结点。不再进一步扩展或者其儿子结点已全部生成的生成结点就是死结点。在生成问题状态的两种方法中，都要用一张活结点表。在第一种方法中，当前的E-结点R一旦生成一个新的儿子C，这个儿子结点就变成一个新的E-结点，当完全检测了子树C之后，R结点就再次成为E-结点。这相当与问题状态的深度优先生成。在第二种状态生成方法中，一个E-结点一直保持到死结点为止。这两种方法中，将用限界函数去杀死还没有全部生成其儿子结点的那些活结点。如果旅行商问题要求找出全部解，则要生成所有的答案结点。使用限界函数的深度优先结点生成方法称为回溯法。E-结点一直保持到死为止的状态生成方法称为分支限界法。 为了应用回溯法，所要求的解必须能表示成一个n- 元组(x1,…,Xn)，其中x1是取自某个有穷集Si。通常，所求解的问题需要求取一个使某一规范函数P(x1,…,Xn)取极大值（或取极小值或满足该规范函数条件）的向量。

假定集合Si的大小是mi，于是就有m=m1m2…Mn个n-元组可能满足函数P。所谓硬性处理是构造这m个n-元组并逐一测试它们是否满足P，从而找出该问题的所有最优解。而回溯法的基本思想是，不断地用修改过的函数Pi(x1,…Xi)（即限界函数）去测试正在构造中的n-元组的部分向量(x1,…,Xi)，看其是否可能导致最优解。如果判定(x1,…,Xi)不可能导致最优解，那么就可能要测试的后n-i个元素组成的向量一概略去。因此回溯法作的次数比硬性处理作的测试次数（m次）要少得多。用回溯法求解的旅行商问题，即在枚举法的基础上多了一个约束条件，约束条件可以分为两种类型：显示约束和隐式约束。

分支限界法思想：本题采用FIFO分支限界法。

如前所述，分支限界法是在生成当前E-结点全部儿子之后再生成其它活结点的儿子，且用限界函数帮助避免生成不包含答案结点子树的状态空间的检索方法。在总的原则下，根据对状态控件树中结点检索的次序的不同又将分支限界设计策路分为数种不同的检索方法。在求解旅行商问题时，程序中采用FIFO检索（First In First Out），它的活结点表采用一张先进先出表（即队列）。可以看出，分支限界法在两个方面加速了算法的搜索速度，一是选择要扩展的节点时，总是选择选择一个最小成本的结点，尽可能早的进入最有可能成为最优解的分支；二是扩展节点的过程中，舍弃导致不可行解或导致非最优解的子结点。 贪心法是一种改进了的分级处理方法。它首先对旅行商问题进行描述，选取一种度量标准。然后按这种度量标准对n个输入城市排序，并按序一次输入一个城市。如果这个输入和当前已构成在这种量度意义下的部分最优解加在一起不能产生一个可行解，则不把这个城市加入到这部分解中。这种能够得到某种量度意义下的最优解的分级处理方法成为贪心方法。

获得最优路径的贪心法应一条边一条边地构造这棵树。根据某种量度来选择将要计入的下一条边。最简单的量度标准是选择使得迄今为止计入的那些边的成本的和有最小增量的那条边。